在项目管理领域，掌握一定的计算能力对于项目成功至关重要。以下是一些项目管理师必备的计算题，通过解决这些问题，可以轻松掌握核心技能，从而提升职业竞争力。
一、项目时间管理计算题
1.1 计算活动历时
问题描述：已知活动A的最早开始时间（ES）为3，最早完成时间（EF）为5，最迟开始时间（LS）为6，最迟完成时间（LF）为8，请计算活动A的历时（Duration）。
解题思路：活动历时 = EF - ES 或 LF - LS
解题步骤：
1. 根据公式计算：Duration = EF - ES = 5 - 3 = 2 或 Duration = LF - LS = 8 - 6 = 2
2. 活动A的历时为2。
1.2 计算自由时差
问题描述：已知活动B的最早开始时间（ES）为4，紧前活动A的最早完成时间（EF）为7，请计算活动B的自由时差（FS）。
解题思路：自由时差 = 紧后活动的最早开始时间 - 本活动的最早完成时间
解题步骤：
1. 根据公式计算：FS = 紧后活动的最早开始时间 - 本活动的最早完成时间 = 7 - 4 = 3
2. 活动B的自由时差为3。
1.3 计算总时差
问题描述：已知活动C的最迟开始时间（LS）为8，紧前活动D的最迟完成时间（LF）为11，请计算活动C的总时差（TS）。
解题思路：总时差 = 紧前活动的最迟完成时间 - 本活动的最迟开始时间
解题步骤：
1. 根据公式计算：TS = 紧前活动的最迟完成时间 - 本活动的最迟开始时间 = 11 - 8 = 3
2. 活动C的总时差为3。
二、项目成本管理计算题
2.1 计算完工预算（BAC）
问题描述：已知项目成本预算（Budget）为100万元，成本偏差（CV）为-5万元，实际成本（AC）为85万元，请计算完工预算（BAC）。
解题思路：BAC = Budget + CV - AC
解题步骤：
1. 根据公式计算：BAC = Budget + CV - AC = 100 - 5 - 85 = 10
2. 完工预算（BAC）为10万元。
2.2 计算成本绩效指数（CPI）
问题描述：已知实际成本（AC）为85万元，挣值（EV）为90万元，请计算成本绩效指数（CPI）。
解题思路：CPI = EV / AC
解题步骤：
1. 根据公式计算：CPI = EV / AC = 90 / 85 ≈ 1.059
2. 成本绩效指数（CPI）为1.059。
三、项目质量管理计算题
3.1 计算不合格品率
问题描述：已知项目共生产产品1000件，不合格品为30件，请计算不合格品率。
解题思路：不合格品率 = 不合格品数量 / 产品总数
解题步骤：
1. 根据公式计算：不合格品率 = 30 / 1000 = 0.03
2. 不合格品率为3%。
3.2 计算过程能力指数（Cpk）
问题描述：已知过程平均值（μ）为50，过程标准差（σ）为2，公差范围（T）为46至54，请计算过程能力指数（Cpk）。
解题思路：Cpk = min[（T - μ）/（3σ），（μ - T）/（3σ）]
解题步骤：
1. 根据公式计算：Cpk = min[（T - μ）/（3σ），（μ - T）/（3σ）] = min[(46 - 50) / (3 * 2), (50 - 54) / (3 * 2)] = min(-1, -0.67)
2. 过程能力指数（Cpk）为-0.67。
通过以上计算题的解析，相信您已经掌握了项目管理师必备的核心技能。在实际工作中，灵活运用这些计算方法，可以帮助您更好地完成项目管理任务，提升职业竞争力。