引言
分数除法是数学学习中的一个重要环节，它不仅能帮助我们更好地理解分数的概念，还能在实际生活中解决许多问题。本文将提供20道分数除法的实战练习题，通过这些练习，你可以轻松掌握分数除法的方法和技巧。
分数除法基本概念
在开始练习之前，我们先回顾一下分数除法的基本概念：
- 分数除法指的是将一个分数除以另一个分数。
- 分数除法的运算规则是将除数的倒数乘以被除数。
- 例如，\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\)。
实战练习题
练习题1
计算 \(\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}\)。
解答
根据分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]
练习题2
计算 \(\frac{5}{6} \div \frac{3}{4}\)。
解答
同样地，根据分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{5}{6} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{6 \times 3} = \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \]
练习题3
计算 \(\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}\)。
解答
继续应用分数除法的运算规则，我们得到：
\[ \frac{7}{8} \div \frac{2}{3} = \frac{7}{8} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{8 \times 2} = \frac{21}{16} \]
练习题4
计算 \(\frac{4}{5} \div \frac{1}{5}\)。
解答
这个题目相对简单，我们只需要将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{4}{5} \div \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{1} = \frac{4 \times 5}{5 \times 1} = 4 \]
练习题5
计算 \(\frac{2}{3} \div \frac{1}{3}\)。
解答
同样地，我们将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{2}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{1} = \frac{2 \times 3}{3 \times 1} = 2 \]
练习题6
计算 \(\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}\)。
解答
应用分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
练习题7
计算 \(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}\)。
解答
继续使用分数除法的运算规则，我们得到：
\[ \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8} \]
练习题8
计算 \(\frac{5}{6} \div \frac{1}{6}\)。
解答
这个题目相对简单，我们只需要将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \times \frac{6}{1} = \frac{5 \times 6}{6 \times 1} = 5 \]
练习题9
计算 \(\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}\)。
解答
应用分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{2 \times 9}{3 \times 4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \]
练习题10
计算 \(\frac{3}{4} \div \frac{1}{8}\)。
解答
继续使用分数除法的运算规则，我们得到：
\[ \frac{3}{4} \div \frac{1}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{3 \times 8}{4 \times 1} = 6 \]
练习题11
计算 \(\frac{1}{3} \div \frac{5}{6}\)。
解答
应用分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{1}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{3 \times 5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]
练习题12
计算 \(\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}\)。
解答
继续使用分数除法的运算规则，我们得到：
\[ \frac{2}{5} \div \frac{3}{10} = \frac{2}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{5 \times 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]
练习题13
计算 \(\frac{3}{7} \div \frac{1}{7}\)。
解答
这个题目相对简单，我们只需要将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{3}{7} \div \frac{1}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{1} = \frac{3 \times 7}{7 \times 1} = 3 \]
练习题14
计算 \(\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}\)。
解答
应用分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{9 \times 2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \]
练习题15
计算 \(\frac{5}{8} \div \frac{1}{8}\)。
解答
这个题目相对简单，我们只需要将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{5}{8} \div \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \times \frac{8}{1} = \frac{5 \times 8}{8 \times 1} = 5 \]
练习题16
计算 \(\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}\)。
解答
应用分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{2 \times 4}{3 \times 1} = \frac{8}{3} \]
练习题17
计算 \(\frac{3}{4} \div \frac{1}{2}\)。
解答
这个题目相对简单，我们只需要将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]
练习题18
计算 \(\frac{1}{3} \div \frac{2}{5}\)。
解答
应用分数除法的运算规则，我们有：
\[ \frac{1}{3} \div \frac{2}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{1 \times 5}{3 \times 2} = \frac{5}{6} \]
练习题19
计算 \(\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}\)。
解答
继续使用分数除法的运算规则，我们得到：
\[ \frac{2}{5} \div \frac{3}{10} = \frac{2}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{5 \times 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]
练习题20
计算 \(\frac{3}{7} \div \frac{1}{7}\)。
解答
这个题目相对简单，我们只需要将除数的倒数乘以被除数：
\[ \frac{3}{7} \div \frac{1}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{1} = \frac{3 \times 7}{7 \times 1} = 3 \]
总结
通过以上20道分数除法的实战练习题，相信你已经对分数除法有了更深入的理解。记住，分数除法的核心是将除数的倒数乘以被除数。不断练习，你会越来越熟练掌握这个知识点。