一、有理数乘法
题目
计算以下有理数的乘法：
- (-3) × 4
- 5 × (-2) × (-3)
- (-7) × (-8) × (-9)
解答
(-3) × 4 = -12
- 分析：负数乘以正数，结果为负数。
- 步骤：3 × 4 = 12，然后加上负号得到 -12。
5 × (-2) × (-3) = 30
- 分析：两个负数相乘得正数，正数再乘以负数得负数。
- 步骤：5 × (-2) = -10，然后 -10 × (-3) = 30。
(-7) × (-8) × (-9) = -504
- 分析：三个负数相乘，结果为负数。
- 步骤：7 × 8 = 56，然后 56 × 9 = 504，最后加上负号得到 -504。
二、一元一次方程
题目
解下列一元一次方程：
- 2x + 5 = 19
- 3(x - 2) = 12
- 5x - 7 = 3x + 4
解答
2x + 5 = 19
- 步骤：2x = 19 - 5
- 步骤：2x = 14
- 步骤：x = 14 ÷ 2
- 结果：x = 7
3(x - 2) = 12
- 步骤：x - 2 = 12 ÷ 3
- 步骤：x - 2 = 4
- 步骤：x = 4 + 2
- 结果：x = 6
5x - 7 = 3x + 4
- 步骤：5x - 3x = 4 + 7
- 步骤：2x = 11
- 步骤：x = 11 ÷ 2
- 结果：x = 5.5
三、几何图形
题目
计算下列几何图形的面积：
- 一个长方形，长为8cm，宽为5cm。
- 一个圆，半径为3cm。
- 一个正方形，边长为6cm。
解答
长方形面积
- 公式：面积 = 长 × 宽
- 计算：面积 = 8cm × 5cm = 40cm²
圆面积
- 公式：面积 = π × 半径²
- 计算：面积 = π × (3cm)² ≈ 3.14 × 9cm² ≈ 28.26cm²
正方形面积
- 公式：面积 = 边长²
- 计算：面积 = 6cm × 6cm = 36cm²
通过以上练习题的详解及答案解析，相信同学们能够更好地掌握七年级数学的知识点。在学习过程中，要注重理解概念，多加练习，逐步提高解题能力。