七年级数学必做：50道经典乘方计算题详解及答案集

第一题：(3^2 \times 3^3)

解题思路：当底数相同，乘方相乘时，可以将指数相加。 解题步骤：

1. 计算 (3^2 = 9)
2. 计算 (3^3 = 27)
3. 将结果相乘：(9 \times 27 = 243) 答案：243

第二题：(5^4 \div 5^2)

解题思路：当底数相同，乘方相除时，可以将指数相减。 解题步骤：

1. 计算 (5^4 = 625)
2. 计算 (5^2 = 25)
3. 将结果相除：(625 \div 25 = 25) 答案：25

第三题：((2^3)^2)

解题思路：当一个数的乘方再乘方时，可以将指数相乘。 解题步骤：

1. 计算 (2^3 = 8)
2. 计算 (8^2 = 64) 答案：64

第四题：(7^{15} \div 7^{10})

解题步骤：

1. 将指数相减：(15 - 10 = 5)
2. 结果为 (7^5)
3. 计算 (7^5 = 16807) 答案：16807

第五题：((3 \times 4)^3)

解题思路：先计算括号内的乘法，然后再进行乘方。 解题步骤：

1. 计算 (3 \times 4 = 12)
2. 计算 (12^3 = 1728) 答案：1728

第六题：((2^4)^{\frac{1}{2}})

解题思路：先计算括号内的乘方，然后开平方。 解题步骤：

1. 计算 (2^4 = 16)
2. 开平方：(\sqrt{16} = 4) 答案：4

第七题：(8^3 \div (2^3)^2)

解题步骤：

1. 计算 (2^3 = 8)
2. 计算 (8^2 = 64)
3. 计算 (8^3 = 512)
4. 将结果相除：(512 \div 64 = 8) 答案：8

第八题：((5^2)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (5^2 = 25)
2. 开立方：(\sqrt[3]{25} \approx 2.92) 答案：约2.92

第九题：((2^3)^{\frac{2}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (2^3 = 8)
2. 开立方：(\sqrt[3]{8} = 2)
3. 将结果平方：(2^2 = 4) 答案：4

第十题：(10^{12} \div 10^4)

解题步骤：

1. 将指数相减：(12 - 4 = 8)
2. 结果为 (10^8)
3. 计算 (10^8 = 100,000,000) 答案：100,000,000

（由于篇幅限制，以下40道题目将分批次提供。）

第十一题：((3^2)^{\frac{1}{4}})

解题步骤：

1. 计算 (3^2 = 9)
2. 开四次方：(\sqrt[4]{9} \approx 1.69) 答案：约1.69

第十二题：(7^5 \times 7^3)

解题步骤：

1. 将指数相加：(5 + 3 = 8)
2. 结果为 (7^8)
3. 计算 (7^8 = 5,764,801) 答案：5,764,801

第十三题：((2^5)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (2^5 = 32)
2. 开平方：(\sqrt{32} \approx 5.66) 答案：约5.66

第十四题：(3^8 \div (3^2)^4)

解题步骤：

1. 计算 (3^2 = 9)
2. 计算 (9^4 = 6561)
3. 计算 (3^8 = 6561)
4. 将结果相除：(6561 \div 6561 = 1) 答案：1

第十五题：((5^3)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (5^3 = 125)
2. 开立方：(\sqrt[3]{125} = 5) 答案：5

第十六题：(8^2 \times 8^3)

解题步骤：

1. 将指数相加：(2 + 3 = 5)
2. 结果为 (8^5)
3. 计算 (8^5 = 32768) 答案：32768

第十七题：((4^2)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (4^2 = 16)
2. 开平方：(\sqrt{16} = 4) 答案：4

第十八题：(6^7 \div 6^3)

解题步骤：

1. 将指数相减：(7 - 3 = 4)
2. 结果为 (6^4)
3. 计算 (6^4 = 1,296) 答案：1,296

第十九题：((3^4)^{\frac{2}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (3^4 = 81)
2. 开立方：(\sqrt[3]{81} = 4.326)
3. 将结果平方：(4.326^2 \approx 18.5) 答案：约18.5

第二十题：(2^{12} \div 2^4)

解题步骤：

1. 将指数相减：(12 - 4 = 8)
2. 结果为 (2^8)
3. 计算 (2^8 = 256) 答案：256

第二十一题：((7^2)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (7^2 = 49)
2. 开立方：(\sqrt[3]{49} \approx 3.79) 答案：约3.79

第二十二题：(9^4 \times 9^2)

解题步骤：

1. 将指数相加：(4 + 2 = 6)
2. 结果为 (9^6)
3. 计算 (9^6 = 531,441) 答案：531,441

第二十三题：((4^3)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (4^3 = 64)
2. 开平方：(\sqrt{64} = 8) 答案：8

第二十四题：(5^{10} \div 5^2)

解题步骤：

1. 将指数相减：(10 - 2 = 8)
2. 结果为 (5^8)
3. 计算 (5^8 = 390,625) 答案：390,625

第二十五题：((2^6)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (2^6 = 64)
2. 开立方：(\sqrt[3]{64} = 4) 答案：4

第二十六题：(3^{12} \div (3^3)^4)

解题步骤：

1. 计算 (3^3 = 27)
2. 计算 (27^4 = 14,348,907)
3. 计算 (3^{12} = 531,441)
4. 将结果相除：(531,441 \div 14,348,907 \approx 0.037) 答案：约0.037

第二十七题：((5^4)^{\frac{1}{4}})

解题步骤：

1. 计算 (5^4 = 625)
2. 开四次方：(\sqrt[4]{625} = 5) 答案：5

第二十八题：(7^{14} \div 7^6)

解题步骤：

1. 将指数相减：(14 - 6 = 8)
2. 结果为 (7^8)
3. 计算 (7^8 = 5,764,801) 答案：5,764,801

第二十九题：((2^7)^{\frac{2}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (2^7 = 128)
2. 开立方：(\sqrt[3]{128} \approx 5.15)
3. 将结果平方：(5.15^2 \approx 26.5) 答案：约26.5

第三十题：(3^{15} \div 3^9)

解题步骤：

1. 将指数相减：(15 - 9 = 6)
2. 结果为 (3^6)
3. 计算 (3^6 = 729) 答案：729

第三十一题：((4^2)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (4^2 = 16)
2. 开平方：(\sqrt{16} = 4) 答案：4

第三十二题：(8^{10} \div 8^5)

解题步骤：

1. 将指数相减：(10 - 5 = 5)
2. 结果为 (8^5)
3. 计算 (8^5 = 32768) 答案：32768

第三十三题：((3^5)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (3^5 = 243)
2. 开立方：(\sqrt[3]{243} = 3) 答案：3

第三十四题：(6^{12} \div 6^4)

解题步骤：

1. 将指数相减：(12 - 4 = 8)
2. 结果为 (6^8)
3. 计算 (6^8 = 1,679,616) 答案：1,679,616

第三十五题：((2^9)^{\frac{2}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (2^9 = 512)
2. 开立方：(\sqrt[3]{512} \approx 8.51)
3. 将结果平方：(8.51^2 \approx 72.2) 答案：约72.2

第三十六题：(7^{16} \div 7^8)

解题步骤：

1. 将指数相减：(16 - 8 = 8)
2. 结果为 (7^8)
3. 计算 (7^8 = 5,764,801) 答案：5,764,801

第三十七题：((5^6)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (5^6 = 15625)
2. 开立方：(\sqrt[3]{15625} = 25) 答案：25

第三十八题：(9^{10} \times 9^5)

解题步骤：

1. 将指数相加：(10 + 5 = 15)
2. 结果为 (9^{15})
3. 计算 (9^{15} = 1,174,969,627,696) 答案：1,174,969,627,696

第三十九题：((4^3)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (4^3 = 64)
2. 开平方：(\sqrt{64} = 8) 答案：8

第四十题：(5^{12} \div 5^6)

解题步骤：

1. 将指数相减：(12 - 6 = 6)
2. 结果为 (5^6)
3. 计算 (5^6 = 15625) 答案：15625

（由于篇幅限制，以下10道题目将分批次提供。）

第四十一题：((2^8)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (2^8 = 256)
2. 开平方：(\sqrt{256} = 16) 答案：16

第四十二题：(3^{14} \div (3^2)^7)

解题步骤：

1. 计算 (3^2 = 9)
2. 计算 (9^7 = 478,296)
3. 计算 (3^{14} = 43,046,721)
4. 将结果相除：(43,046,721 \div 478,296 \approx 90) 答案：约90

第四十三题：((5^5)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (5^5 = 3125)
2. 开立方：(\sqrt[3]{3125} = 15) 答案：15

第四十四题：(7^{18} \div 7^9)

解题步骤：

1. 将指数相减：(18 - 9 = 9)
2. 结果为 (7^9)
3. 计算 (7^9 = 19,683) 答案：19,683

第四十五题：((2^10)^{\frac{2}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (2^10 = 1024)
2. 开立方：(\sqrt[3]{1024} \approx 10.06)
3. 将结果平方：(10.06^2 \approx 101.2) 答案：约101.2

第四十六题：(3^{16} \div 3^8)

解题步骤：

1. 将指数相减：(16 - 8 = 8)
2. 结果为 (3^8)
3. 计算 (3^8 = 6561) 答案：6561

第四十七题：((4^6)^{\frac{1}{2}})

解题步骤：

1. 计算 (4^6 = 4096)
2. 开平方：(\sqrt{4096} = 64) 答案：64

第四十八题：(8^{15} \div 8^5)

解题步骤：

1. 将指数相减：(15 - 5 = 10)
2. 结果为 (8^{10})
3. 计算 (8^{10} = 107,374,1824) 答案：107,374,1824

第四十九题：((3^7)^{\frac{1}{3}})

解题步骤：

1. 计算 (3^7 = 2187)
2. 开立方：(\sqrt[3]{2187} = 13) 答案：13

第五十题：(6^{20} \div 6^10)

解题步骤：

1. 将指数相减：(20 - 10 = 10)
2. 结果为 (6^{10})
3. 计算 (6^{10} = 1,679,616) 答案：1,679,616

以上是50道经典乘方计算题的详解及答案集，希望对学习七年级数学的同学有所帮助。在解题过程中，要熟练掌握乘方的基本运算法则，如同底数幂的乘法、除法、幂的乘方以及幂的分数指数幂等。这些知识在后续的数学学习中也将经常用到。