引言
在九年级数学的学习中，旋转是几何学中的一个重要概念。旋转计算题不仅考察了学生对旋转概念的理解，还锻炼了他们的空间想象能力和计算能力。本文将解析一些典型的旋转计算题，并提供详细的答案解析，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
旋转的概念
旋转是指将一个图形绕一个固定点（旋转中心）按照一定的角度旋转。旋转后，图形的位置发生变化，但形状和大小保持不变。
典型旋转计算题解析
题目一：已知一个正方形ABCD，边长为4cm，以点A为旋转中心，将正方形顺时针旋转90°，求旋转后点B的位置坐标。
解析：
- 画出正方形ABCD和旋转中心A。
- 标记正方形的边长为4cm。
- 顺时针旋转90°后，点B将移动到点B’的位置。
- 由于旋转中心为A，因此AB = AB’ = 4cm。
- 旋转90°后，点B的横坐标变为原来的纵坐标，纵坐标变为原来的负横坐标。
- 因此，点B’的坐标为(0, 4)。
答案： 点B的坐标为(0, 4)。
题目二：已知等腰三角形ABC，底边BC=6cm，顶角A=60°，以点B为旋转中心，将三角形逆时针旋转120°，求旋转后点C的位置坐标。
解析：
- 画出等腰三角形ABC和旋转中心B。
- 标记底边BC=6cm，顶角A=60°。
- 逆时针旋转120°后，点C将移动到点C’的位置。
- 由于旋转中心为B，因此BC = BC’ = 6cm。
- 旋转120°后，点C的横坐标变为原来的纵坐标，纵坐标变为原来的负横坐标。
- 因此，点C’的坐标为(3, -3√3)。
答案： 点C的坐标为(3, -3√3)。
题目三：已知矩形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，以点O为旋转中心，将矩形顺时针旋转180°，求旋转后点D的位置坐标。
解析：
- 画出矩形ABCD和对角线AC、BD。
- 标记对角线AC和BD相交于点O。
- 顺时针旋转180°后，点D将移动到点D’的位置。
- 由于旋转中心为O，因此OD = OD’ = 1/2AC。
- 旋转180°后，点D的横坐标变为原来的负横坐标，纵坐标变为原来的负纵坐标。
- 因此，点D’的坐标为(-3, -3)。
答案： 点D的坐标为(-3, -3)。
总结
旋转计算题是九年级数学中一个重要的知识点。通过以上解析，相信同学们对旋转计算题有了更深入的理解。在解题过程中，要注意旋转中心、旋转角度和旋转后的坐标变化。多加练习，相信同学们能够熟练掌握旋转计算题。