引言
中考是每个初中生人生中一个重要的转折点，数学作为中考的必考科目，其成绩往往对整体中考成绩产生重要影响。为了帮助广大考生在数学科目上取得高分，本文将提供一系列中考数学必做模拟题，并结合解题技巧，助你轻松突破高分关键。
一、选择题
1. 题目
某数的平方根是±2，则这个数是______。
解答
解答：设这个数为x，则x的平方根为±2，即√x = ±2。
平方两边得：x = 4。
故答案为：4。
2. 题目
一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______cm²。
解答
解答：等腰三角形的高将底边平分，因此高也是三角形的中线。
高h = √(腰长² - (底边/2)²) = √(10² - 4²) = √(100 - 16) = √84 = 2√21 cm。
三角形面积S = 底边 × 高 / 2 = 8 × 2√21 / 2 = 8√21 cm²。
故答案为：8√21 cm²。
二、填空题
1. 题目
若函数f(x) = ax² + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1, 4)，则a > ______。
解答
解答：因为函数的图象开口向上，所以a > 0。
顶点坐标为(-1, 4)，代入函数得4 = a(-1)² + b(-1) + c，即4 = a - b + c。
由于没有更多信息，无法确定a的具体值，但可以确定a > 0。
故答案为：0。
2. 题目
若等比数列{an}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比是______。
解答
解答：设等比数列的公比为q，则有a1 = 2, a2 = 6, a3 = 18。
根据等比数列的性质，有a2 = a1q，a3 = a2q。
代入得6 = 2q，18 = 6q。
解得q = 3。
故答案为：3。
三、解答题
1. 题目
已知函数f(x) = 3x² - 4x + 1，求f(x)的最小值。
解答
解答：函数f(x) = 3x² - 4x + 1是一个二次函数，开口向上，因此有最小值。
函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，代入得顶点坐标为(2/6, f(2/6))。
计算f(2/6) = 3(2/6)² - 4(2/6) + 1 = 1/6。
因此，f(x)的最小值为1/6。
2. 题目
已知直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A = 30°，斜边AB = 10cm，求三角形ABC的面积。
解答
解答：在直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠C = 90°，因此∠B = 60°。
由于∠A = 30°，在30°-60°-90°的直角三角形中，斜边是较短直角边的两倍。
设较短的直角边为BC，则BC = AB/2 = 10/2 = 5cm。
根据勾股定理，AC = √(AB² - BC²) = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 cm。
三角形ABC的面积S = (BC × AC) / 2 = (5 × 5√3) / 2 = 25√3 / 2 cm²。
故答案为：25√3 / 2 cm²。
结语
通过以上模拟题的练习，相信考生们能够在中考数学科目上取得优异的成绩。同时，考生们也要注意复习基础知识，培养解题技巧，保持良好的心态，以应对中考的挑战。预祝所有考生中考顺利！