掌握除法技巧，50道经典分数除法题挑战你的数学智慧

分数除法是数学中的一个基础概念，它要求我们理解分数的除法规则并能够熟练应用。以下是一系列经典的分数除法题目，旨在帮助你巩固这一数学技巧。每道题目后面都附有详细的解答步骤。

题目1

( \frac{2}{3} \div \frac{4}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 9}{3 \times 4} = \frac{18}{12} )
3. 化简分数：( \frac{18}{12} = \frac{3}{2} )

题目2

( \frac{5}{6} \div \frac{1}{2} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{5}{6} \times \frac{2}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{5 \times 2}{6 \times 1} = \frac{10}{6} )
3. 化简分数：( \frac{10}{6} = \frac{5}{3} )

题目3

( \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} )
2. 进行乘法运算：( \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{28}{24} )
3. 化简分数：( \frac{28}{24} = \frac{7}{6} )

题目4

( \frac{4}{5} \div \frac{2}{5} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{4}{5} \times \frac{5}{2} )
2. 进行乘法运算：( \frac{4 \times 5}{5 \times 2} = \frac{20}{10} )
3. 化简分数：( \frac{20}{10} = 2 )

题目5

( \frac{3}{4} \div \frac{1}{4} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{4} \times \frac{4}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 4}{4 \times 1} = \frac{12}{4} )
3. 化简分数：( \frac{12}{4} = 3 )

题目6

( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} )
2. 进行乘法运算：( \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} )
3. 化简分数：( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} )

题目7

( \frac{5}{8} \div \frac{2}{8} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{5}{8} \times \frac{8}{2} )
2. 进行乘法运算：( \frac{5 \times 8}{8 \times 2} = \frac{40}{16} )
3. 化简分数：( \frac{40}{16} = \frac{5}{2} )

题目8

( \frac{3}{7} \div \frac{1}{7} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{7} \times \frac{7}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 7}{7 \times 1} = \frac{21}{7} )
3. 化简分数：( \frac{21}{7} = 3 )

题目9

( \frac{2}{9} \div \frac{4}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{9} \times \frac{9}{4} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 9}{9 \times 4} = \frac{18}{36} )
3. 化简分数：( \frac{18}{36} = \frac{1}{2} )

题目10

( \frac{1}{3} \div \frac{2}{3} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} )
2. 进行乘法运算：( \frac{1 \times 3}{3 \times 2} = \frac{3}{6} )
3. 化简分数：( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} )

由于篇幅限制，以下省略剩余的40道题目及其解答步骤。请继续阅读以下内容以获取更多题目。

题目11

( \frac{4}{5} \div \frac{1}{5} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{4}{5} \times \frac{5}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{4 \times 5}{5 \times 1} = \frac{20}{5} )
3. 化简分数：( \frac{20}{5} = 4 )

题目12

( \frac{3}{4} \div \frac{1}{4} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{4} \times \frac{4}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 4}{4 \times 1} = \frac{12}{4} )
3. 化简分数：( \frac{12}{4} = 3 )

题目13

( \frac{5}{6} \div \frac{1}{6} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{5}{6} \times \frac{6}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{5 \times 6}{6 \times 1} = \frac{30}{6} )
3. 化简分数：( \frac{30}{6} = 5 )

题目14

( \frac{2}{7} \div \frac{1}{7} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{7} \times \frac{7}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 7}{7 \times 1} = \frac{14}{7} )
3. 化简分数：( \frac{14}{7} = 2 )

题目15

( \frac{3}{8} \div \frac{1}{8} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{8} \times \frac{8}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 8}{8 \times 1} = \frac{24}{8} )
3. 化简分数：( \frac{24}{8} = 3 )

题目16

( \frac{1}{9} \div \frac{1}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{1}{9} \times \frac{9}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{1 \times 9}{9 \times 1} = \frac{9}{9} )
3. 化简分数：( \frac{9}{9} = 1 )

题目17

( \frac{4}{10} \div \frac{1}{10} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{4}{10} \times \frac{10}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{4 \times 10}{10 \times 1} = \frac{40}{10} )
3. 化简分数：( \frac{40}{10} = 4 )

题目18

( \frac{6}{7} \div \frac{1}{7} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{6}{7} \times \frac{7}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{6 \times 7}{7 \times 1} = \frac{42}{7} )
3. 化简分数：( \frac{42}{7} = 6 )

题目19

( \frac{2}{9} \div \frac{1}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 9}{9 \times 1} = \frac{18}{9} )
3. 化简分数：( \frac{18}{9} = 2 )

题目20

( \frac{3}{8} \div \frac{1}{8} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{8} \times \frac{8}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 8}{8 \times 1} = \frac{24}{8} )
3. 化简分数：( \frac{24}{8} = 3 )

题目21

( \frac{1}{10} \div \frac{1}{10} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{1}{10} \times \frac{10}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{1 \times 10}{10 \times 1} = \frac{10}{10} )
3. 化简分数：( \frac{10}{10} = 1 )

题目22

( \frac{4}{5} \div \frac{1}{5} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{4}{5} \times \frac{5}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{4 \times 5}{5 \times 1} = \frac{20}{5} )
3. 化简分数：( \frac{20}{5} = 4 )

题目23

( \frac{6}{7} \div \frac{1}{7} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{6}{7} \times \frac{7}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{6 \times 7}{7 \times 1} = \frac{42}{7} )
3. 化简分数：( \frac{42}{7} = 6 )

题目24

( \frac{2}{9} \div \frac{1}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 9}{9 \times 1} = \frac{18}{9} )
3. 化简分数：( \frac{18}{9} = 2 )

题目25

( \frac{3}{8} \div \frac{1}{8} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{8} \times \frac{8}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 8}{8 \times 1} = \frac{24}{8} )
3. 化简分数：( \frac{24}{8} = 3 )

题目26

( \frac{1}{10} \div \frac{1}{10} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{1}{10} \times \frac{10}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{1 \times 10}{10 \times 1} = \frac{10}{10} )
3. 化简分数：( \frac{10}{10} = 1 )

题目27

( \frac{4}{5} \div \frac{1}{5} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{4}{5} \times \frac{5}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{4 \times 5}{5 \times 1} = \frac{20}{5} )
3. 化简分数：( \frac{20}{5} = 4 )

题目28

( \frac{6}{7} \div \frac{1}{7} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{6}{7} \times \frac{7}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{6 \times 7}{7 \times 1} = \frac{42}{7} )
3. 化简分数：( \frac{42}{7} = 6 )

题目29

( \frac{2}{9} \div \frac{1}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 9}{9 \times 1} = \frac{18}{9} )
3. 化简分数：( \frac{18}{9} = 2 )

题目30

( \frac{3}{8} \div \frac{1}{8} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{8} \times \frac{8}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 8}{8 \times 1} = \frac{24}{8} )
3. 化简分数：( \frac{24}{8} = 3 )

题目31

( \frac{1}{10} \div \frac{1}{10} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{1}{10} \times \frac{10}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{1 \times 10}{10 \times 1} = \frac{10}{10} )
3. 化简分数：( \frac{10}{10} = 1 )

题目32

( \frac{4}{5} \div \frac{1}{5} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{4}{5} \times \frac{5}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{4 \times 5}{5 \times 1} = \frac{20}{5} )
3. 化简分数：( \frac{20}{5} = 4 )

题目33

( \frac{6}{7} \div \frac{1}{7} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{6}{7} \times \frac{7}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{6 \times 7}{7 \times 1} = \frac{42}{7} )
3. 化简分数：( \frac{42}{7} = 6 )

题目34

( \frac{2}{9} \div \frac{1}{9} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{2}{9} \times \frac{9}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{2 \times 9}{9 \times 1} = \frac{18}{9} )
3. 化简分数：( \frac{18}{9} = 2 )

题目35

( \frac{3}{8} \div \frac{1}{8} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac{3}{8} \times \frac{8}{1} )
2. 进行乘法运算：( \frac{3 \times 8}{8 \times 1} = \frac{24}{8} )
3. 化简分数：( \frac{24}{8} = 3 )

题目36

( \frac{1}{10} \div \frac{1}{10} )

解答步骤

1. 将除法转换为乘法：( \frac