圆压轴题是机械设计领域常见的题型，主要考察考生对圆轴强度计算、刚度计算和稳定性分析的理解和应用。以下是八大经典圆压轴题模型及其图示解析，帮助读者更好地理解和掌握这一部分内容。
模型一：纯弯曲应力
图示：
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解析： 当圆轴受到横向力作用时，轴将产生纯弯曲应力。应力分布呈线性，最大应力出现在中性轴处。计算公式为： [ \sigma = \frac{M}{W_p} ] 其中，( M ) 为弯矩，( W_p ) 为抗弯截面模量。
模型二：扭转应力
图示：
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解析： 当圆轴受到扭矩作用时，轴将产生扭转应力。应力分布呈螺旋状，最大应力出现在表面。计算公式为： [ \tau = \frac{T}{W_t} ] 其中，( T ) 为扭矩，( W_t ) 为抗扭截面模量。
模型三：弯曲和扭转组合
图示：
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解析： 当圆轴同时受到弯矩和扭矩作用时，轴将产生弯曲和扭转组合应力。应力分布为弯曲和扭转应力的叠加。计算公式为： [ \sigma = \frac{M}{W_p} + \frac{T}{W_t} ]
模型四：强度校核
图示：
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解析： 对圆轴进行强度校核时，需要比较实际应力与许用应力。若实际应力小于许用应力，则满足强度要求。计算公式为： [ \sigma{\text{实际}} \leq \sigma{\text{许用}} ]
模型五：刚度校核
图示：
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解析： 对圆轴进行刚度校核时，需要比较实际挠度与许用挠度。若实际挠度小于许用挠度，则满足刚度要求。计算公式为： [ \delta{\text{实际}} \leq \delta{\text{许用}} ]
模型六：稳定性分析
图示：
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解析： 圆轴在受到轴向力作用时，可能会发生失稳现象。稳定性分析需要确定临界载荷，以确保轴在正常工作条件下不会失稳。计算公式为： [ F_{\text{临界}} = \frac{\pi^2 EI}{(\mu l)^2} ] 其中，( E ) 为弹性模量，( I ) 为惯性矩，( \mu ) 为长细比，( l ) 为轴的长度。
模型七：轴的截面设计
图示：
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解析： 轴的截面设计需要综合考虑强度、刚度和稳定性要求。根据具体的工作条件，选择合适的截面形状和尺寸。
模型八：轴的材料选择
图示：
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解析： 轴的材料选择应考虑其力学性能、加工性能和成本等因素。常见的轴材料有碳钢、合金钢和铸铁等。
通过以上八大经典圆压轴题模型及其图示解析，相信读者对圆压轴题的理解和应用能力有了更深入的认识。在实际工作中，灵活运用这些模型，可以确保机械设计的安全性和可靠性。