第一部分：竞赛数学基础解析
1. 奇偶性
解析：奇偶性是小学奥数中最基础的数学概念之一。了解奇数和偶数的性质对于解决很多数学问题至关重要。 解题技巧：熟练掌握奇数和偶数的定义，以及它们在加减乘除中的特性。
2. 最大公约数和最小公倍数
解析：最大公约数和最小公倍数是解决分数、比例和比例应用题的关键。 解题技巧：掌握辗转相除法求最大公约数，以及通过最大公约数求最小公倍数的方法。
第二部分：典型奥数题目解析
3. 数字问题
题目：一个数的四分之一加上五分之一等于这个数的十分之一，求这个数。 解析：这类题目需要通过建立方程来求解。 解题技巧：将题目中的条件转化为数学表达式，然后解方程。
4. 排列组合
题目：从5个不同的苹果和3个不同的橘子中取出2个水果，共有多少种不同的取法？ 解析：这类题目属于组合问题，需要使用组合公式。 解题技巧：熟悉组合公式 ( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} )，并能够灵活运用。
5. 图形问题
题目：一个正方形的对角线长度为10厘米，求这个正方形的面积。 解析：这类题目需要运用勾股定理。 解题技巧：记住勾股定理 ( a^2 + b^2 = c^2 )，并能够应用于实际问题。
第三部分：竞赛数学解题技巧
6. 分析与归纳
解析：在解决复杂问题时，分析问题、归纳规律是非常重要的。 解题技巧：学会将复杂问题分解为简单问题，逐步解决。
7. 创造性思维
解析：奥数竞赛中很多问题需要创造性思维来解决。 解题技巧：鼓励学生多思考，尝试不同的解题方法。
8. 时间管理
解析：在竞赛中，合理分配时间是非常重要的。 解题技巧：在平时练习中培养快速解题的能力，提高效率。
第四部分：实战演练
9. 每日一题
题目：小明有若干个苹果，如果每天吃一个，可以吃10天。如果每天多吃一个，可以吃5天。求小明原来有多少个苹果？ 解析：这类题目是典型的应用题，需要建立数学模型。 解题技巧：通过建立等式来表示问题，然后求解。
10. 综合训练
题目：一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长增加10厘米，宽减少5厘米，那么新的长方形面积比原来增加了多少平方厘米？ 解析：这类题目需要综合运用多种数学知识。 解题技巧：先求出原始长方形的面积，然后计算新的长方形的面积，最后求出面积的增加量。
通过以上对小学奥数竞赛必备50题的解析及解题技巧的揭秘，相信学生们能够在竞赛中取得更好的成绩。记住，多练习、多思考是提高奥数能力的关键。加油！