在数学学习中，简便计算是提高解题速度和准确率的重要手段。对于即将步入初中阶段的学生来说，掌握一些巧算技巧，对于适应初中数学的学习节奏非常有帮助。以下是一些常见的小升初数学巧算技巧，以及相应的练习题解答方法。
一、数字特性巧算
1. 奇偶性判断
技巧：利用奇数和偶数的性质进行快速判断。
示例：计算 ( 123456 \times 123457 )。
解答：由于两个数相差1，一个是奇数，一个是偶数，所以它们的乘积是偶数。因此，( 123456 \times 123457 ) 的结果是一个偶数。
2. 数字和的性质
技巧：利用数字和的性质简化计算。
示例：计算 ( 1 + 2 + 3 + \ldots + 99 + 100 )。
解答：这是一个等差数列求和问题，首项为1，末项为100，项数为100。利用等差数列求和公式 ( S_n = \frac{n(a_1 + an)}{2} )，得到 ( S{100} = \frac{100(1 + 100)}{2} = 5050 )。
二、运算律巧算
1. 交换律
技巧：交换加数或乘数的位置，简化计算。
示例：计算 ( 789 + 456 )。
解答：交换加数的位置，得到 ( 456 + 789 )，这样计算起来更方便。
2. 结合律
技巧：改变加数或乘数的组合方式，简化计算。
示例：计算 ( 123 \times 456 \times 789 )。
解答：改变乘数的组合方式，得到 ( (123 \times 456) \times 789 )，先计算 ( 123 \times 456 )，然后再乘以789。
三、拆分法巧算
1. 分解质因数
技巧：将数分解成质因数，简化计算。
示例：计算 ( 1001 \times 1002 )。
解答：将1001和1002分解成质因数，得到 ( 1001 = 7 \times 11 \times 13 )，( 1002 = 2 \times 11 \times 91 )。利用乘法分配律，得到 ( 1001 \times 1002 = (7 \times 11 \times 13) \times (2 \times 11 \times 91) = 7 \times 2 \times 11^2 \times 13 \times 91 )。
2. 分解为特殊数
技巧：将数分解为特殊数，如平方数、立方数等，简化计算。
示例：计算 ( 123 \times 124 \times 125 )。
解答：将123、124、125分解为 ( 123 = 11^2 - 1 )，( 124 = 11^2 )，( 125 = 11^2 + 1 )。利用平方差公式，得到 ( 123 \times 124 \times 125 = (11^2 - 1) \times 11^2 \times (11^2 + 1) = 11^6 - 1 )。
四、总结
掌握以上巧算技巧，可以帮助学生在小升初阶段更好地应对数学计算题。通过大量的练习，学生可以熟练运用这些技巧，提高解题速度和准确率。同时，也要注意在解题过程中保持耐心和细心，避免因粗心大意而犯错。