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软考通关秘籍：轻松破解双代号网络图计算难题

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引言

双代号网络图（Double-Dummy Network Diagram，简称DDND）是项目管理中常用的工具之一，特别是在进行网络计划分析和关键路径法（Critical Path Method，简称CPM）计算时。对于参加软考（软件资格考试）的考生来说，掌握双代号网络图的相关计算方法是必不可少的。本文将详细解析双代号网络图计算中的常见难题，并提供解决策略，帮助考生轻松通关。

一、双代号网络图基本概念

1.1 双代号网络图的组成

双代号网络图由节点（事件）和箭线（活动）组成。节点表示某个活动或事件的发生，箭线表示活动之间的逻辑关系。

1.2 双代号网络图的分类

  • 单代号网络图：每个节点只有一个代号，表示一个活动。
  • 双代号网络图：每个节点有两个代号，分别表示紧前活动和紧后活动。

二、双代号网络图计算难题解析

2.1 计算关键路径

关键路径是指网络图中总持续时间最长的路径，决定了项目的最短完成时间。计算关键路径的步骤如下：

  1. 计算每个活动的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。
  2. 计算每个活动的最迟开始时间（LS）和最迟完成时间（LF）。
  3. 找出ES和LS相同或最接近的节点，即为关键节点。
  4. 连接关键节点，形成关键路径。

2.2 计算总浮动时间（TF）和自由浮动时间（FF）

总浮动时间是指在不影响项目总完成时间的前提下，某个活动可以推迟的时间。自由浮动时间是指在不影响紧后活动最早开始时间的前提下，某个活动可以推迟的时间。

计算总浮动时间和自由浮动时间的步骤如下：

  1. 计算每个活动的TF和FF。
  2. TF = LF - EF。
  3. FF = min{紧后活动的ES - 本活动的EF, 本活动的LS - 紧前活动的LF}。

2.3 解决计算难题的策略

  • 熟悉计算公式：掌握双代号网络图计算的相关公式，如ES、EF、LS、LF、TF和FF的计算方法。
  • 理解逻辑关系：理解节点和箭线之间的逻辑关系，正确判断活动的紧前和紧后关系。
  • 练习解题技巧：通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，提高计算速度和准确性。

三、案例分析

以下是一个双代号网络图计算的案例分析：

案例：某项目包含5个活动，活动间逻辑关系如下：

活动 紧前活动 持续时间（天）
A - 3
B A 5
C A 2
D B, C 4
E D 3

计算：

  1. 计算ES和EF：

    • A：ES = 0，EF = ES + 持续时间 = 0 + 3 = 3
    • B：ES = A.EF = 3，EF = B.ES + 持续时间 = 3 + 5 = 8
    • C：ES = A.EF = 3，EF = C.ES + 持续时间 = 3 + 2 = 5
    • D：ES = min{B.EF, C.EF} = min{8, 5} = 5，EF = D.ES + 持续时间 = 5 + 4 = 9
    • E：ES = D.EF = 9，EF = E.ES + 持续时间 = 9 + 3 = 12

  2. 计算LS和LF：

    • A：LS = ES，LF = LS + 持续时间 = ES + 持续时间 = 3 + 3 = 6
    • B：LS = min{A.LF, C.LF} = min{6, 5} = 5，LF = LS + 持续时间 = 5 + 5 = 10
    • C：LS = A.LF = 6，LF = LS + 持续时间 = 6 + 2 = 8
    • D：LS = min{B.LF, C.LF} = min{10, 8} = 8，LF = LS + 持续时间 = 8 + 4 = 12
    • E：LS = D.LF = 12，LF = LS + 持续时间 = 12 + 3 = 15

  3. 计算TF和FF：

    • A：TF = LF - EF = 6 - 3 = 3，FF = -∞
    • B：TF = LF - EF = 10 - 8 = 2，FF = min{E.ES - B.EF, D.LS - B.LF} = min{12 - 8, 8 - 10} = 0
    • C：TF = LF - EF = 8 - 5 = 3，FF = min{E.ES - C.EF, D.LS - C.LF} = min{12 - 5, 8 - 6} = 1
    • D：TF = LF - EF = 12 - 9 = 3，FF = min{E.ES - D.EF, B.LS - D.LF} = min{12 - 9, 5 - 8} = 2
    • E：TF = LF - EF = 15 - 12 = 3，FF = -∞

  4. 找出关键路径： 关键路径为A -> B -> D -> E，总持续时间为12天。

四、总结

掌握双代号网络图计算方法对于参加软考的考生来说至关重要。通过本文的解析和案例分析，相信考生能够轻松应对双代号网络图计算难题。祝考生在软考中取得优异成绩！

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