引言
热机效率是热力学中的一个重要概念，它表示热机将吸收的热量转化为机械功的比率。计算热机效率对于理解和评估热机的性能至关重要。本文将通过实例题的解析，帮助读者轻松掌握热机效率的计算方法。
热机效率的定义
热机效率（η）定义为热机所做的有用功（W）与吸收的热量（Qin）的比值，即： [ \eta = \frac{W}{Q{in}} ] 其中，W是热机做的有用功，Q_in是热机从高温热源吸收的热量。
实例题一：蒸汽机的效率计算
题目
一个蒸汽机从高温热源吸收了800 kJ的热量，其中50%的热量转化为机械功，其余的热量排放到低温热源。求蒸汽机的效率。
解答步骤
确定已知量：
- 吸收的热量 ( Q_{in} = 800 \text{ kJ} )
- 转化为机械功的热量 ( Q_{mech} = 0.5 \times 800 \text{ kJ} = 400 \text{ kJ} )
- 放射到低温热源的热量 ( Q_{out} = 800 \text{ kJ} - 400 \text{ kJ} = 400 \text{ kJ} )
计算效率： [ \eta = \frac{Q{mech}}{Q{in}} = \frac{400 \text{ kJ}}{800 \text{ kJ}} = 0.5 ]
结果： 蒸汽机的效率为50%。
实例题二：内燃机的效率计算
题目
一个内燃机在循环过程中，从燃料中吸收了1500 kJ的热量，其中450 kJ转化为机械功，剩余的热量排放到冷却系统中。假设冷却系统的温度为300 K，环境温度为290 K，求内燃机的效率。
解答步骤
确定已知量：
- 吸收的热量 ( Q_{in} = 1500 \text{ kJ} )
- 转化为机械功的热量 ( Q_{mech} = 450 \text{ kJ} )
- 放射到冷却系统的热量 ( Q_{cooling} = 1500 \text{ kJ} - 450 \text{ kJ} = 1050 \text{ kJ} )
- 冷却系统的温度 ( T_{cooling} = 300 \text{ K} )
- 环境温度 ( T_{env} = 290 \text{ K} )
计算卡诺效率： 卡诺效率是理论上的最大效率，由以下公式给出： [ \eta{Carnot} = 1 - \frac{T{cooling}}{T{env}} ] [ \eta{Carnot} = 1 - \frac{300 \text{ K}}{290 \text{ K}} \approx 0.0345 ]
计算实际效率： 实际效率通常低于卡诺效率，计算公式为： [ \eta = \frac{Q{mech}}{Q{in}} ] [ \eta = \frac{450 \text{ kJ}}{1500 \text{ kJ}} = 0.3 ]
结果： 内燃机的效率为30%，低于理论上的卡诺效率。
结论
通过以上实例题的解析，我们可以看到，计算热机效率的基本方法是通过已知的热量输入和有用功来确定。通过具体的实例，我们可以更好地理解热机效率的概念，并在实际应用中灵活运用。