在数学学习中，四年级是一个关键时期，孩子们开始接触更多抽象的概念和更复杂的计算问题。以下将为你详解20道四年级经典计算题，并提供相应的练习，帮助孩子们巩固和提升数学能力。
1. 四则运算
题目：计算 ( 56 + 34 - 17 \times 2 )
详解： 首先进行乘法运算：( 17 \times 2 = 34 ) 然后进行加法和减法：( 56 + 34 = 90 )，( 90 - 34 = 56 ) 答案：56
练习：( 72 + 15 - 9 \times 3 )
2. 小数加减法
题目：计算 ( 0.5 + 0.25 - 0.125 )
详解： 将小数点对齐后进行加减法运算。 ( 0.5 + 0.25 = 0.75 ) ( 0.75 - 0.125 = 0.625 ) 答案：0.625
练习：( 1.2 + 0.45 - 0.3 )
3. 分数加减法
题目：计算 ( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} )
详解： 找到分母的最小公倍数，这里是4。 将分数转换为同分母： ( \frac{3}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{4} ) 进行加减法运算： ( \frac{3+2-1}{4} = \frac{4}{4} = 1 ) 答案：1
练习：( \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2} )
4. 单位换算
题目：将 ( 250 ) 毫米转换为厘米。
详解： 1厘米 = 10毫米，所以 ( 250 ) 毫米 = ( 250 \div 10 ) 厘米 = ( 25 ) 厘米 答案：25厘米
练习：将 ( 360 ) 米转换为千米。
5. 乘法分配律
题目：计算 ( (3 + 4) \times 5 )
详解： 使用乘法分配律： ( (3 + 4) \times 5 = 3 \times 5 + 4 \times 5 ) ( 3 \times 5 = 15 )，( 4 \times 5 = 20 ) ( 15 + 20 = 35 ) 答案：35
练习：计算 ( (2 + 6) \times 7 )
6. 因数分解
题目：分解 ( 36 ) 为两个因数。
详解： ( 36 ) 的因数有 ( 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ) 分解为两个因数：( 36 = 9 \times 4 ) 答案：9和4
练习：分解 ( 60 ) 为两个因数。
7. 多位数乘法
题目：计算 ( 123 \times 45 )
详解： 使用竖式乘法：
123
× 45
______
615 (123 × 5)
+ 4920 (123 × 40，注意进位)
_______
5535
答案：5535
练习：计算 ( 789 \times 23 )
8. 除法应用题
题目：一个长方形的长是 ( 15 ) 厘米，宽是长的 ( \frac{2}{3} )，求长方形的面积。
详解： 宽 = ( 15 \times \frac{2}{3} = 10 ) 厘米 面积 = 长 × 宽 = ( 15 \times 10 = 150 ) 平方厘米 答案：150平方厘米
练习：一个正方形的边长是 ( 8 ) 厘米，求正方形的周长。
9. 百分数应用题
题目：一个数的 ( 40\% ) 是 ( 32 )，求这个数。
详解： 设这个数为 ( x )，则 ( 0.40x = 32 ) ( x = 32 \div 0.40 = 80 ) 答案：80
练习：一个数的 ( 60\% ) 是 ( 90 )，求这个数。
10. 方程应用题
题目：一个数加上 ( 20 ) 后等于 ( 50 )，求这个数。
详解： 设这个数为 ( x )，则 ( x + 20 = 50 ) ( x = 50 - 20 = 30 ) 答案：30
练习：一个数减去 ( 15 ) 后等于 ( 35 )，求这个数。
11. 简便运算
题目：计算 ( 25 \times 19 )
详解： ( 25 \times 19 = 25 \times (20 - 1) = 25 \times 20 - 25 ) ( 25 \times 20 = 500 )，( 500 - 25 = 475 ) 答案：475
练习：计算 ( 27 \times 17 )
12. 面积计算
题目：一个正方形的周长是 ( 24 ) 厘米，求正方形的面积。
详解： 周长 = ( 4 \times ) 边长，所以边长 = ( 24 \div 4 = 6 ) 厘米 面积 = 边长 × 边长 = ( 6 \times 6 = 36 ) 平方厘米 答案：36平方厘米
练习：一个长方形的周长是 ( 40 ) 厘米，长是 ( 15 ) 厘米，求长方形的面积。
13. 体积计算
题目：一个长方体的长是 ( 8 ) 厘米，宽是 ( 4 ) 厘米，高是 ( 6 ) 厘米，求长方体的体积。
详解： 体积 = 长 × 宽 × 高 = ( 8 \times 4 \times 6 = 192 ) 立方厘米 答案：192立方厘米
练习：一个正方体的棱长是 ( 5 ) 厘米，求正方体的体积。
14. 比例应用题
题目：如果 ( 6 ) 个人可以完成 ( 3 ) 天的工作，那么 ( 4 ) 个人需要多少天才能完成同样的工作？
详解： 设需要的天数为 ( x )，则 ( 6 \times 3 = 4 \times x ) ( x = \frac{6 \times 3}{4} = 4.5 ) 答案：4.5天
练习：如果 ( 8 ) 个人可以完成 ( 2 ) 天的工作，那么 ( 5 ) 个人需要多少天才能完成同样的工作？
15. 数据分析
题目：小明在一次考试中得了 ( 85 ) 分，比平均分 ( 80 ) 分高 ( 5 ) 分，求这次考试的总人数。
详解： 设总人数为 ( n )，则 ( 85 = 80 + 5 + (n - 1) \times 5 ) ( 85 = 85 + 5n - 5 ) ( 5n = 5 ) ( n = 1 ) 这显然不符合常理，因此重新计算： ( 85 = 80 + 5n - 5 ) ( 85 = 75 + 5n ) ( 10 = 5n ) ( n = 2 ) 答案：2人
练习：在一次数学竞赛中，小红得了 ( 92 ) 分，比平均分 ( 88 ) 分高 ( 4 ) 分，求这次竞赛的总人数。
16. 速度计算
题目：一辆汽车行驶了 ( 120 ) 千米，用时 ( 2 ) 小时，求汽车的平均速度。
详解： 平均速度 = 总路程 ÷ 总时间 = ( 120 ) 千米 ÷ ( 2 ) 小时 = ( 60 ) 千米/小时 答案：60千米/小时
练习：一辆自行车行驶了 ( 30 ) 分钟，速度是 ( 15 ) 千米/小时，求自行车行驶的距离。
17. 利润计算
题目：一个商品的成本是 ( 100 ) 元，售价是 ( 150 ) 元，求利润率。
详解： 利润 = 售价 - 成本 = ( 150 - 100 = 50 ) 元 利润率 = ( \frac{利润}{成本} \times 100\% = \frac{50}{100} \times 100\% = 50\% ) 答案：50%
练习：一个商品的成本是 ( 200 ) 元，售价是 ( 250 ) 元，求利润率。
18. 时间计算
题目：小明从家出发去学校，步行了 ( 15 ) 分钟后，发现还需要走 ( 30 ) 分钟才能到达学校，求小明从家到学校的总时间。
详解： 总时间 = 已经走的时间 + 还需要走的时间 = ( 15 + 30 = 45 ) 分钟 答案：45分钟
练习：小华从图书馆回家，骑自行车 ( 20 ) 分钟后，发现还需要骑 ( 40 ) 分钟才能到家，求小华从图书馆到家的总时间。
19. 集合运算
题目：集合 ( A ) 有 ( 5 ) 个元素，集合 ( B ) 有 ( 3 ) 个元素，集合 ( A ) 和集合 ( B ) 的交集有 ( 2 ) 个元素，求集合 ( A ) 和集合 ( B ) 的并集有多少个元素。
详解： 并集的元素个数 = 集合 ( A ) 的元素个数 + 集合 ( B ) 的元素个数 - 交集的元素个数 ( = 5 + 3 - 2 = 6 ) 答案：6个元素
练习：集合 ( C ) 有 ( 4 ) 个元素，集合 ( D ) 有 ( 2 ) 个元素，集合 ( C ) 和集合 ( D ) 的交集有 ( 1 ) 个元素，求集合 ( C ) 和集合 ( D ) 的并集有多少个元素。
20. 几何图形面积计算
题目：一个梯形的上底是 ( 8 ) 厘米，下底是 ( 12 ) 厘米，高是 ( 5 ) 厘米，求梯形的面积。
详解： 梯形面积 = ( \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2} ) ( = \frac{(8 + 12) \times 5}{2} ) ( = \frac{20 \times 5}{2} ) ( = 50 ) 平方厘米 答案：50平方厘米
练习：一个三角形的底是 ( 6 ) 厘米，高是 ( 4 ) 厘米，求三角形的面积。
这些题目涵盖了四年级数学的多个重要知识点，通过详细的解析和练习，相信孩子们能够更好地掌握这些概念。记得在做题时，孩子们应该仔细审题，确保理解题意后再进行计算。祝学习愉快！