运筹学是应用数学的一个分支，主要研究如何有效地分配和利用资源，以实现最优化的决策。在运筹学中，计算题是考察学生基础知识和应用能力的重要环节。本文将详细介绍如何破解运筹学难题，轻松掌握计算题技巧。
一、掌握运筹学基本概念
线性规划：线性规划是运筹学中最基本的优化方法之一，主要解决在一组线性不等式（或等式）约束条件下，线性目标函数的最大化或最小化问题。
整数规划：整数规划是线性规划的一种扩展，目标函数和约束条件都是线性的，但变量要求取整数。
网络流：网络流是研究物资在网络中流动的优化问题，包括最大流问题、最小费用流问题等。
决策分析：决策分析是研究在不确定性条件下如何做出最优决策的方法。
二、解题步骤
审题：仔细阅读题目，明确问题的类型、目标函数和约束条件。
建立模型：根据题目要求，选择合适的运筹学方法建立数学模型。
化简模型：对模型进行化简，使其更容易求解。
求解模型：运用所学知识求解模型，得到最优解。
验证结果：对求解结果进行验证，确保其正确性。
三、计算题技巧
线性规划：
- 单纯形法：适用于线性规划问题，通过迭代求解最优解。
- 对偶单纯形法：在单纯形法的基础上，考虑对偶问题，提高求解效率。
整数规划：
- 分支定界法：通过枚举所有可能的解，找到最优解。
- 割平面法：通过引入辅助变量，将整数规划问题转化为线性规划问题求解。
网络流：
- 最大流算法：如Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法等。
- 最小费用流算法：如Successive Shortest Path算法、Dinic算法等。
决策分析：
- 决策树：通过分析不同决策的结果，选择最优决策。
- 期望值：计算不同决策的期望收益，选择期望收益最高的决策。
四、实例分析
以下是一个线性规划问题的实例：
问题：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。生产产品A需要2小时机器时间和3小时人工时间，生产产品B需要1小时机器时间和2小时人工时间。工厂每天有8小时机器时间和12小时人工时间。产品A的利润为20元，产品B的利润为15元。问如何安排生产计划，使得利润最大化？
解答：
建立模型：设产品A的生产数量为x，产品B的生产数量为y，目标函数为最大化利润，即20x + 15y。
约束条件：2x + y ≤ 8（机器时间限制），3x + 2y ≤ 12（人工时间限制），x ≥ 0，y ≥ 0。
求解模型：使用单纯形法求解该线性规划问题。
验证结果：将求解结果代入约束条件，验证其正确性。
通过以上步骤，可以轻松掌握运筹学计算题的解题技巧。在实际应用中，不断总结经验，提高解题能力。