引言
约分是数学中一个基础且重要的概念，它涉及到将一个分数化简为最简形式。掌握约分技巧不仅有助于提高数学解题效率，还能加深对分数性质的理解。本文将提供一系列精选的约分练习题，并附上详细的答案解析，帮助读者轻松掌握分数约分的奥秘。
练习题及答案解析
练习题 1
题目：将分数 \(\frac{18}{24}\) 约分为最简形式。
答案解析：
首先，我们需要找到分子（18）和分母（24）的最大公约数（GCD）。通过分解质因数或使用辗转相除法，我们可以找到它们的GCD为6。
接着，我们将分子和分母都除以GCD：
\[ \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]
因此，\(\frac{18}{24}\) 约分后的最简形式为 \(\frac{3}{4}\)。
练习题 2
题目：将分数 \(\frac{35}{49}\) 约分为最简形式。
答案解析：
同样，我们首先找到分子（35）和分母（49）的最大公约数。通过分解质因数或使用辗转相除法，我们可以发现它们的GCD为7。
然后，进行约分：
\[ \frac{35 \div 7}{49 \div 7} = \frac{5}{7} \]
所以，\(\frac{35}{49}\) 约分后的最简形式为 \(\frac{5}{7}\)。
练习题 3
题目：将分数 \(\frac{42}{60}\) 约分为最简形式。
答案解析：
首先，找到分子（42）和分母（60）的GCD。通过分解质因数或使用辗转相除法，我们可以确定它们的GCD为6。
进行约分：
\[ \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10} \]
因此，\(\frac{42}{60}\) 约分后的最简形式为 \(\frac{7}{10}\)。
总结
通过以上练习题及答案解析，我们可以看到约分的关键在于找到分子和分母的最大公约数，并将其同时除以该数。掌握这一技巧，不仅能够轻松解决约分问题，还能在解决更复杂的数学问题时更加得心应手。希望本文提供的练习题能够帮助读者更好地理解和掌握分数约分的奥秘。