引言
六年级数学是小学阶段的最后一年，也是学生数学学习的关键时期。在这个阶段，学生需要掌握更多的数学概念和技巧，以应对未来的学习挑战。本文将针对六年级数学中的难题，提供精选练习题及详细的答案解析，帮助学生提高解题能力。
一、代数基础
1. 一元一次方程
题目示例： 解方程 2x + 5 = 19。
解题步骤：
- 将方程中的常数项移到等式右边：2x = 19 - 5。
- 简化等式：2x = 14。
- 将方程两边同时除以系数2：x = 14 / 2。
- 得出解：x = 7。
答案： x = 7。
2. 一元二次方程
题目示例： 解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。
解题步骤：
- 尝试因式分解：将方程写成 (x - a)(x - b) = 0 的形式。
- 找到两个数 a 和 b，使得 a * b = 6 且 a + b = -5。
- 解得 a = -2 和 b = -3。
- 因此，方程可以写成 (x + 2)(x - 3) = 0。
- 解得 x = -2 或 x = 3。
答案： x = -2 或 x = 3。
二、几何图形
1. 平面几何
题目示例： 一个等腰三角形的底边长为 8 厘米，腰长为 10 厘米，求该三角形的面积。
解题步骤：
- 作高，将等腰三角形分成两个全等的直角三角形。
- 高是等腰三角形底边的中线，因此高为底边长度的一半，即 4 厘米。
- 使用直角三角形的面积公式：面积 = (底边 * 高) / 2。
- 计算面积：面积 = (8 * 4) / 2 = 16 平方厘米。
答案： 面积为 16 平方厘米。
2. 立体几何
题目示例： 一个长方体的长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米，求该长方体的体积。
解题步骤：
- 使用长方体体积公式：体积 = 长 * 宽 * 高。
- 计算体积：体积 = 5 * 4 * 3 = 60 立方厘米。
答案： 体积为 60 立方厘米。
三、应用题
1. 利润问题
题目示例： 一件商品的成本是 200 元，售价是 300 元，求该商品的利润率。
解题步骤：
- 利润 = 售价 - 成本。
- 利润 = 300 - 200 = 100 元。
- 利润率 = (利润 / 成本) * 100%。
- 利润率 = (100 / 200) * 100% = 50%。
答案： 利润率为 50%。
2. 工程问题
题目示例： 一条公路长 120 公里，甲车每小时行驶 60 公里，乙车每小时行驶 80 公里，两车同时从两端出发相向而行，求两车相遇的时间。
解题步骤：
- 两车相遇时，它们共同行驶的距离等于公路的总长度。
- 设两车相遇时间为 t 小时，则甲车行驶的距离为 60t 公里，乙车行驶的距离为 80t 公里。
- 根据题意，60t + 80t = 120。
- 解得 t = 1 小时。
答案： 两车相遇的时间为 1 小时。
结语
通过以上练习题及答案解析，希望学生们能够更好地理解和掌握六年级数学的难点。在解题过程中，要注意观察题目中的关键信息，灵活运用所学知识，逐步提高解题能力。