引言
六年级是学生数学学习的重要阶段，简便计算作为数学思维的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维能力和计算速度具有重要意义。本文将围绕六年级简便计算难题，提供90道精选习题，旨在帮助学生在掌握计算技巧的同时，提高解题效率。
第一部分：基础简便计算
1. 乘法分配律
题目：计算 ( 23 \times 45 + 23 \times 55 )
解题思路：运用乘法分配律，将 ( 23 \times 45 + 23 \times 55 ) 转化为 ( 23 \times (45 + 55) )。
答案：( 23 \times 100 = 2300 )
2. 提公因数法
题目：计算 ( 12 \times 18 - 9 \times 12 )
解题思路：提取公因数 ( 12 )，将 ( 12 \times 18 - 9 \times 12 ) 转化为 ( 12 \times (18 - 9) )。
答案：( 12 \times 9 = 108 )
第二部分：进位与退位计算
3. 进位加法
题目：计算 ( 567 + 895 )
解题思路：从个位开始逐位相加，注意进位。
答案：( 567 + 895 = 1462 )
4. 退位减法
题目：计算 ( 895 - 567 )
解题思路：从个位开始逐位相减，注意退位。
答案：( 895 - 567 = 328 )
第三部分：分数计算
5. 分数加减法
题目：计算 ( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} )
解题思路：通分后相加。
答案：( \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} )
6. 分数乘除法
题目：计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} )
解题思路：分子相乘，分母相乘。
答案：( \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{1}{2} )
第四部分：应用题
7. 工程问题
题目：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成？
解题思路：设总工作量为30（10和15的最小公倍数），甲队每天完成3单位，乙队每天完成2单位。
答案：( \frac{30}{3+2} = 6 ) 天
第五部分：90道精选习题
以下为90道六年级简便计算难题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高计算能力。
- 计算 ( 7 \times 8 + 8 \times 7 )
- 计算 ( 12 \times 18 - 9 \times 12 )
- 计算 ( 567 + 895 )
- 计算 ( 895 - 567 )
- 计算 ( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} )
- 计算 ( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} )
- …
- 计算 ( 12 \times 18 + 9 \times 12 )
- 计算 ( 567 + 895 )
- 计算 ( 895 - 567 )
通过以上练习，相信同学们在六年级简便计算方面会有显著的提高。