引言
集合不等式是数学中一个重要的分支，它涉及到集合论和不等式理论。解决集合不等式问题不仅需要扎实的理论基础，还需要灵活的解题技巧。本文将提供一系列实战练习题，帮助读者深入理解和掌握集合不等式的解题方法。
实战练习题
练习题一：集合的包含关系
题目：设有集合A={x | x是自然数且x}，集合B={x | x是整数且x≤4}，判断集合A和B之间的关系。
解答：
集合A包含的元素是{0, 1, 2, 3, 4}，集合B包含的元素是{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}。由于集合B包含了所有小于等于4的整数，而集合A只包含小于5的自然数，因此集合A是集合B的子集，记作A⊆B。
代码示例（Python）：
```python
A = {x for x in range(5)}
B = {x for x in range(-3, 6)}
print("A是B的子集:", A.issubset(B))
### 练习题二：集合的交集与并集
**题目**：设有集合C={x | x是偶数且x≤10}，集合D={x | x是正整数且x<8}，求集合C和D的交集与并集。
**解答**：
```markdown
集合C包含的元素是{0, 2, 4, 6, 8, 10}，集合D包含的元素是{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}。集合C和D的交集是{2, 4, 6}，并集是{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}。
代码示例（Python）：
```python
C = {x for x in range(0, 11, 2)}
D = {x for x in range(1, 8)}
print("C和D的交集:", C.intersection(D))
print("C和D的并集:", C.union(D))
### 练习题三：集合的补集与对称差集
**题目**：设有全集U={x | x是实数}，集合E={x | x是正实数}，求集合E的补集和对称差集。
**解答**：
```markdown
集合E包含所有正实数，因此其补集是所有非正实数，记作E'={x | x≤0}。对称差集是指同时属于E或E'但不属于两者的集合，即对称差集是所有非负实数，记作E△E'={x | x≥0}。
代码示例（Python）：
```python
import sympy as sp
U = sp.S.Reals
E = sp.S.Positives
E_prime = sp.S.Negatives
print("E的补集:", E_prime)
print("E的对称差集:", E.symmetric_difference(E_prime))
”`
总结
通过以上实战练习题，读者可以更加深入地理解集合不等式的解题方法。在实际应用中，灵活运用集合运算和不等式理论，能够解决各种复杂的问题。希望本文能够帮助读者在集合不等式的学习道路上取得更大的进步。