引言
广东高考数学作为高考的重要组成部分，其难度和深度一直以来都备受考生和家长的关注。为了帮助考生在高考中取得优异成绩，本文将针对广东高考数学的难点和重点，推荐一些必刷题，助力考生在备考过程中提升解题能力。
一、函数与导数
1. 函数性质探究
主题句：探究函数的奇偶性、周期性、单调性等性质是解决函数问题的关键。
例题：
已知函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求：
（1）函数的奇偶性；
（2）函数的周期性；
（3）函数的单调区间。
2. 导数应用
主题句：导数在解决函数最值、单调性、凹凸性等问题中具有重要作用。
例题：
已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求：
（1）函数的极值；
（2）函数的拐点；
（3）函数的凹凸区间。
二、三角函数与解三角形
1. 三角恒等变换
主题句：熟练掌握三角恒等变换是解决三角函数问题的关键。
例题：
已知$\sin A + \cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\sin 2A + \cos 2A$的值。
2. 解三角形
主题句：解三角形问题主要考查正弦定理、余弦定理等知识。
例题：
在$\triangle ABC$中，$a = 3$，$b = 4$，$c = 5$，求$\cos A$的值。
三、立体几何
1. 空间几何体的性质
主题句：掌握空间几何体的性质是解决立体几何问题的关键。
例题：
已知正方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$的棱长为2，求$A_1B_1$的长度。
2. 空间几何体的计算
主题句：空间几何体的计算主要考查体积、表面积等知识。
例题：
已知正方体$ABCD-A_1B_1C_1D_1$的棱长为3，求正方体的体积和表面积。
四、概率与统计
1. 概率计算
主题句：概率计算主要考查古典概型、几何概型等知识。
例题：
从0，1，2，3，4，5中随机抽取两个不同的数，求这两个数之和为偶数的概率。
2. 统计与图表
主题句：统计与图表主要考查数据的收集、整理、分析等知识。
例题：
某班级50名学生的成绩如下表所示，求该班级学生的平均成绩。
五、复数与向量
1. 复数运算
主题句：复数运算主要考查复数的四则运算、模长、辐角等知识。
例题：
已知复数$z = 1 + i$，求$z^2$的值。
2. 向量运算
主题句：向量运算主要考查向量的加法、减法、数量积、向量积等知识。
例题：
已知向量$\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (3, 4)$，求$\vec{a} \cdot \vec{b}$的值。
结语
通过以上对广东高考数学难题的解析和例题展示，希望考生能够在备考过程中有针对性地进行训练，提高解题能力。祝各位考生在高考中取得优异成绩！