分数乘法是数学学习中的一个重要环节，它不仅涉及到分数的基本概念，还需要学生具备一定的逻辑思维和运算技巧。本文将针对分数乘法难题，提供一些实战练习题及其解析，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、分数乘法的基本概念
在开始实战练习题解析之前，我们先回顾一下分数乘法的基本概念：
- 同分母分数相乘：分母不变，分子相乘。
- 异分母分数相乘：先找到两个分数的最简公分母，然后分别将分子乘以对应的分母，最后化简。
- 带分数与分数相乘：先将带分数转换为假分数，然后再按照异分母分数相乘的方法进行计算。
二、实战练习题解析
练习题 1：同分母分数相乘
题目：计算 \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}\)。
解析：
- 分母相同，直接将分子相乘：\(2 \times 4 = 8\)。
- 分母保持不变：\(3 \times 5 = 15\)。
- 得到结果：\(\frac{8}{15}\)。
练习题 2：异分母分数相乘
题目：计算 \(\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\)。
解析：
- 找到两个分数的最简公分母：\(4\) 和 \(6\) 的最小公倍数为 \(12\)。
- 将两个分数分别转换为同分母分数：\(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)，\(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\)。
- 将分子相乘：\(9 \times 10 = 90\)。
- 分母保持不变：\(12 \times 12 = 144\)。
- 得到结果：\(\frac{90}{144}\)，化简为 \(\frac{5}{8}\)。
练习题 3：带分数与分数相乘
题目：计算 \(1\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}\)。
解析：
- 将带分数转换为假分数：\(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)。
- 按照异分母分数相乘的方法进行计算：\(\frac{3}{2} \times \frac{3}{4}\)。
- 找到两个分数的最简公分母：\(2\) 和 \(4\) 的最小公倍数为 \(4\)。
- 将两个分数分别转换为同分母分数：\(\frac{3}{2} = \frac{3 \times 2}{2 \times 2} = \frac{6}{4}\)。
- 将分子相乘：\(6 \times 3 = 18\)。
- 分母保持不变：\(4 \times 4 = 16\)。
- 得到结果：\(\frac{18}{16}\)，化简为 \(\frac{9}{8}\)。
三、总结
通过以上实战练习题的解析，我们可以看到分数乘法的计算方法具有一定的规律性。只要掌握了这些规律，并多做练习，就能够轻松解决各种分数乘法难题。希望本文能够帮助到广大数学学习者。