引言
初二数学是学生学习数学的关键阶段，计算能力是基础，也是提高解题速度和准确率的关键。本文将为您提供300道精选习题及答案解析，帮助您轻松掌握数学技巧，提升计算能力。
一、数与代数
1. 有理数的运算
习题：计算下列有理数的和、差、积、商。
（1）( (-3) + 4 ) （2）( 5 - (-2) ) （3）( (-6) \times 3 ) （4）( \frac{1}{2} \div (-4) )
答案解析：
（1）( (-3) + 4 = 1 ) （2）( 5 - (-2) = 7 ) （3）( (-6) \times 3 = -18 ) （4）( \frac{1}{2} \div (-4) = -\frac{1}{8} )
2. 代数式的化简
习题：化简下列代数式。
（1）( 3a + 2b - 2a + 4b ) （2）( \frac{2x - 1}{x} + \frac{3}{x} )
答案解析：
（1）( 3a + 2b - 2a + 4b = a + 6b ) （2）( \frac{2x - 1}{x} + \frac{3}{x} = \frac{2x + 2}{x} = 2 + \frac{2}{x} )
二、几何
1. 平行四边形的性质
习题：已知平行四边形ABCD，求证：对角线AC和BD互相平分。
答案解析：
连接对角线AC和BD，由于ABCD是平行四边形，所以AB平行于CD，AD平行于BC。
根据平行线的性质，角A和角C、角B和角D分别相等。
由于三角形ABC和三角形ADC的两边分别相等，且夹角相等，所以三角形ABC和三角形ADC全等。
同理，三角形ABD和三角形CDB全等。
因此，对角线AC和BD互相平分。
2. 三角形的相似
习题：已知三角形ABC和三角形DEF满足( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} )，求证：三角形ABC和三角形DEF相似。
答案解析：
由于( \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} )，根据相似三角形的判定条件，三角形ABC和三角形DEF相似。
三、应用题
1. 利润问题
习题：某商品原价为200元，打八折后，再减去20元，求现价。
答案解析：
打八折后的价格为( 200 \times 0.8 = 160 )元。
再减去20元，现价为( 160 - 20 = 140 )元。
2. 行程问题
习题：一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度行驶，3小时后到达B地。求A地到B地的距离。
答案解析：
汽车行驶3小时，行驶的距离为( 60 \times 3 = 180 )公里。
因此，A地到B地的距离为180公里。
总结
通过以上300道精选习题及答案解析，相信您已经掌握了初二数学的计算技巧。在今后的学习中，多加练习，不断提高自己的计算能力，为高中数学打下坚实的基础。