引言
奥数（奥林匹克数学）作为一项国际性的数学竞赛活动，其试题往往具有高难度、创新性和灵活性。对于许多学生来说，简便计算是解决奥数问题的关键。本文将深入探讨奥数简便计算的秘诀，帮助读者轻松掌握解题技巧，并揭秘答案背后的奥秘。
第一节：了解简便计算的概念
1.1 定义
简便计算是指在数学解题过程中，通过简化和变换数学表达式，使得计算过程更加简洁、快速的方法。
1.2 意义
掌握简便计算方法可以提高解题效率，培养数学思维，对提升数学能力具有重要意义。
第二节：简便计算常用技巧
2.1 代数法
代数法是指利用代数表达式进行简便计算的方法。以下举例说明：
例1：计算 12 × 23 + 12 × 37
解答：12 × 23 + 12 × 37 = 12 × (23 + 37) = 12 × 60 = 720
2.2 分解法
分解法是指将复杂的数学表达式分解为多个简单的部分，再逐一求解的方法。以下举例说明：
例2：计算 (3 + 2) × 5 ÷ (4 + 1) - 2 × 3
解答：先计算括号内的运算：3 + 2 = 5，4 + 1 = 5
接着进行乘除法运算：5 × 5 ÷ 5 = 5
最后进行加减法运算：5 - 2 × 3 = 5 - 6 = -1
2.3 换元法
换元法是指引入新变量来简化原问题的计算过程。以下举例说明：
例3：计算 (1 - 1⁄2) × (1 - 1⁄3) × (1 - 1⁄4) × … × (1 - 1⁄99) × (1 - 1⁄100)
解答：设 S = (1 - 1⁄2) × (1 - 1⁄3) × (1 - 1⁄4) × … × (1 - 1⁄99) × (1 - 1⁄100)
则 S = (1 - 1⁄2) × (1 - 1⁄3) × (1 - 1⁄4) × … × (1 - 1⁄99) × (1 - 1⁄100) × (1 + 1⁄2) × (1 + 1⁄3) × (1 + 1⁄4) × … × (1 + 1⁄99) × (1 + 1⁄100)
观察 S，可以发现每项都可以与后面一项相消，因此 S = 1⁄100
第三节：实战演练
为了帮助读者更好地掌握简便计算技巧，以下提供几道练习题：
- 计算 24 × 36 + 24 × 45 - 24 × 60
- 计算 15 ÷ (1 + 2⁄3 + 1⁄4)
- 计算 1 × 2 × 3 × … × 99 × 100 - 2 × 3 × 4 × … × 98 × 99
请尝试运用本文所述的简便计算技巧进行解答。
第四节：总结
本文从了解简便计算的概念入手，详细介绍了常用的简便计算技巧，并通过实例和练习题帮助读者掌握解题方法。希望读者通过学习本文，能够轻松破解奥数简便计算的秘密，提升自己的数学能力。