在这个充满挑战与机遇的数学世界里，高考数学压轴题无疑是一道璀璨的明珠，它既考验着考生的数学功底，又锻炼着他们的逻辑思维和创新能力。今天，我们就来揭秘2015年江苏高考数学压轴题的解题思路，并通过实战演练，让你在数学的海洋中畅游。
一、题目回顾
2015年江苏高考数学压轴题如下：
设函数\(f(x)=\frac{x^3}{3}+ax^2+bx+c\)，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)是常数，且\(f(0)=f(1)=f(-1)=0\)。
（1）求实数\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；
（2）若函数\(g(x)=x^3+bx^2+cx\)的图象与\(x\)轴有两个不同的交点，求实数\(b\)的取值范围。
二、解题思路
（1）求实数\(a\)，\(b\)，\(c\)的值
首先，根据\(f(0)=0\)，我们可以得到\(c=0\)。接着，利用\(f(1)=0\)和\(f(-1)=0\)，我们可以列出以下方程组：
\[ \begin{cases} \frac{1}{3}+a+b=0 \\ \frac{1}{3}-a+b=0 \end{cases} \]
解这个方程组，我们可以得到\(a=0\)，\(b=-\frac{2}{3}\)。因此，\(a\)，\(b\)，\(c\)的值分别为\(0\)，\(-\frac{2}{3}\)，\(0\)。
（2）求实数\(b\)的取值范围
首先，我们知道\(g(x)=x^3+bx^2+cx\)，且\(c=0\)。因此，\(g(x)=x^3+bx^2\)。
为了求出\(b\)的取值范围，我们需要考虑\(g(x)\)的图象与\(x\)轴的交点。由于\(g(x)\)是一个三次函数，它的图象可能是一个开口向上的“山”字形，也可能是一个开口向下的“谷”字形。当\(g(x)\)与\(x\)轴有两个不同的交点时，\(g(x)\)的图象必然是开口向上的“山”字形。
接下来，我们需要找到使得\(g(x)\)的图象为开口向上的“山”字形的\(b\)的取值范围。为此，我们可以考虑\(g(x)\)的导数\(g'(x)=3x^2+2bx\)。当\(g'(x)=0\)时，\(g(x)\)取得极值。因此，我们需要找到使得\(g'(x)=0\)的\(x\)的值。
解方程\(g'(x)=0\)，我们得到\(x=0\)或\(x=-\frac{2b}{3}\)。由于\(g(x)\)的图象为开口向上的“山”字形，我们需要确保\(g(-\frac{2b}{3})<0\)。将\(x=-\frac{2b}{3}\)代入\(g(x)\)，我们得到：
\[ g\left(-\frac{2b}{3}\right)=\left(-\frac{2b}{3}\right)^3+b\left(-\frac{2b}{3}\right)^2=-\frac{8b^3}{27}+\frac{4b^3}{9}=-\frac{4b^3}{27} \]
为了使得\(g\left(-\frac{2b}{3}\right)<0\)，我们需要\(b>0\)。因此，\(b\)的取值范围为\((0,+\infty)\)。
三、实战演练
下面，我们通过一道类似的题目进行实战演练：
设函数\(h(x)=\frac{x^3}{3}+dx^2+ex+f\)，其中\(d\)，\(e\)，\(f\)是常数，且\(h(0)=h(1)=h(-1)=0\)。
（1）求实数\(d\)，\(e\)，\(f\)的值；
（2）若函数\(p(x)=x^3+dx^2+ex+f\)的图象与\(x\)轴有两个不同的交点，求实数\(d\)的取值范围。
请根据以上解题思路，尝试解答这道题目。在解答过程中，注意观察题目中的条件，运用已学过的知识，逐步推导出答案。