引言
物理电学是物理学的一个重要分支，它研究电荷、电场、电流和电磁波等基本概念。掌握电学基础对于理解更复杂的物理现象至关重要。本文将通过精选的练习题，帮助读者深入理解电学的基本原理，并提升解题技能。
第一部分：电荷与电场
1.1 电荷的基本性质
练习题 1： 一个带电粒子在电场中受到的力为 ( F = qE )，其中 ( q ) 是电荷量，( E ) 是电场强度。一个电子在电场强度为 ( 2 \times 10^4 ) N/C 的电场中，受到的力是多少？
解答：
根据公式 \( F = qE \)，代入 \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C（电子的电荷量）和 \( E = 2 \times 10^4 \) N/C，得到：
\[ F = (-1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}) \times (2 \times 10^4 \, \text{N/C}) = -3.2 \times 10^{-15} \, \text{N} \]
电子受到的力为 \( -3.2 \times 10^{-15} \) N，方向与电场方向相反。
1.2 电场强度与电势
练习题 2： 一个点电荷 ( Q ) 在距离 ( r ) 处产生的电场强度 ( E ) 为 ( E = \frac{kQ}{r^2} )，其中 ( k ) 是库仑常数。一个点电荷 ( Q = 5 \times 10^{-6} ) C 在距离 ( r = 0.1 ) m 处产生的电场强度是多少？
解答：
代入 \( Q = 5 \times 10^{-6} \) C 和 \( r = 0.1 \) m，以及 \( k = 9 \times 10^9 \) N·m²/C²，得到：
\[ E = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{N·m}^2/\text{C}^2) \times (5 \times 10^{-6} \, \text{C})}{(0.1 \, \text{m})^2} = 4.5 \times 10^6 \, \text{N/C} \]
点电荷在距离 \( 0.1 \) m 处产生的电场强度为 \( 4.5 \times 10^6 \) N/C。
第二部分：电流与电阻
2.1 电流的定义
练习题 3： 电流 ( I ) 是单位时间内通过导体横截面的电荷量。一个导体在 5 秒内通过了 ( 3 \times 10^{-4} ) C 的电荷，那么电流是多少？
解答：
电流 \( I \) 的计算公式为 \( I = \frac{Q}{t} \)，代入 \( Q = 3 \times 10^{-4} \) C 和 \( t = 5 \) s，得到：
\[ I = \frac{3 \times 10^{-4} \, \text{C}}{5 \, \text{s}} = 6 \times 10^{-5} \, \text{A} \]
电流为 \( 6 \times 10^{-5} \) A。
2.2 电阻与欧姆定律
练习题 4： 根据欧姆定律，电流 ( I ) 与电压 ( V ) 和电阻 ( R ) 的关系为 ( I = \frac{V}{R} )。一个电阻为 ( 10 ) Ω 的电路，如果电压为 ( 5 ) V，那么电流是多少？
解答：
代入 \( V = 5 \) V 和 \( R = 10 \) Ω，得到：
\[ I = \frac{5 \, \text{V}}{10 \, \text{Ω}} = 0.5 \, \text{A} \]
电流为 \( 0.5 \) A。
第三部分：电容与电感
3.1 电容的定义
练习题 5： 电容 ( C ) 是电荷 ( Q ) 与电压 ( V ) 的比值，即 ( C = \frac{Q}{V} )。一个电容器在电压为 ( 10 ) V 时储存了 ( 2 \times 10^{-6} ) C 的电荷，那么电容是多少？
解答：
代入 \( Q = 2 \times 10^{-6} \) C 和 \( V = 10 \) V，得到：
\[ C = \frac{2 \times 10^{-6} \, \text{C}}{10 \, \text{V}} = 2 \times 10^{-7} \, \text{F} \]
电容为 \( 2 \times 10^{-7} \) F。
3.2 电感与自感
练习题 6： 电感 ( L ) 是电流变化率与感应电动势的比值，即 ( L = \frac{E}{\frac{dI}{dt}} )。一个电感为 ( 1 ) H 的线圈，如果电流变化率为 ( 2 ) A/s，那么感应电动势是多少？
解答：
代入 \( L = 1 \) H 和 \( \frac{dI}{dt} = 2 \) A/s，得到：
\[ E = L \times \frac{dI}{dt} = 1 \, \text{H} \times 2 \, \text{A/s} = 2 \, \text{V} \]
感应电动势为 \( 2 \) V。
结论
通过以上精选练习题，读者可以更好地理解电学的基本概念和原理。不断练习和深入思考，将有助于巩固知识，提升解题能力。