一、整数问题
题目1：一个数加上它的两倍等于24，求这个数。
解析： 设这个数为x，则x + 2x = 24，解得x = 8。
解题技巧： 设未知数，列出方程，求解。
二、分数问题
题目2：一个分数加上它的倒数等于5/3，求这个分数。
解析： 设这个分数为x，则x + 1/x = 5/3，解得x = 2/3。
解题技巧： 设未知数，列出方程，求解。
三、应用题
题目3：小明有苹果和橘子共15个，苹果比橘子多3个，求小明有多少个苹果和橘子。
解析： 设苹果有x个，则橘子有x - 3个，由题意得x + (x - 3) = 15，解得x = 9，所以小明有9个苹果和6个橘子。
解题技巧： 设未知数，列出方程，求解。
四、几何问题
题目4：一个长方形的长是宽的3倍，长和宽的和是24厘米，求长方形的长和宽。
解析： 设长方形的长为x厘米，则宽为x/3厘米，由题意得x + x/3 = 24，解得x = 18，所以长方形的长是18厘米，宽是6厘米。
解题技巧： 设未知数，列出方程，求解。
五、数论问题
题目5：一个三位数加上它的两倍等于999，求这个三位数。
解析： 设这个三位数为abc（a、b、c分别表示百位、十位和个位上的数字），则abc + 2abc = 999，化简得3abc = 999，解得abc = 333，所以这个三位数是333。
解题技巧： 设未知数，列出方程，求解。
六、组合问题
题目6：从5个不同的水果中任选2个，有多少种不同的选法？
解析： 根据组合数公式，C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 10。
解题技巧： 使用组合数公式计算。
七、概率问题
题目7：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从中任取2个球，取到2个红球的概率是多少？
解析： 取到2个红球的概率为C(5, 2) / C(8, 2) = 10⁄28 = 5/14。
解题技巧： 使用组合数计算概率。
八、其他问题
题目8：一个数字的平方减去它的两倍等于20，求这个数字。
解析： 设这个数字为x，则x^2 - 2x = 20，化简得x^2 - 2x - 20 = 0，解得x = 5或x = -4。
解题技巧： 设未知数，列出方程，求解。
九、总结
以上是小学奥数竞赛中常见的30道经典题解析及解题技巧，希望对同学们有所帮助。在解题过程中，要注意观察题目特点，灵活运用各种解题方法，不断提高自己的数学思维能力。