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揭秘PMP网络图计算公式：轻松掌握项目管理关键技能

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在项目管理中，PMP（Project Management Professional）网络图是一种重要的工具，它可以帮助项目经理清晰地展示项目活动的顺序和依赖关系。掌握PMP网络图的计算公式是项目管理中的关键技能之一。本文将深入解析PMP网络图计算公式，帮助您轻松掌握这一技能。

一、PMP网络图的基本概念

1.1 定义

PMP网络图，也称为PERT（Program Evaluation and Review Technique）图，是一种项目管理工具，用于展示项目活动中各个任务的顺序和依赖关系。

1.2 组成部分

  • 节点（Node）：代表一个活动或事件。
  • 箭头（Arrow）：代表活动之间的依赖关系。

二、PMP网络图的计算公式

2.1 最早开始时间（ES）

最早开始时间是项目活动可以开始的时间，它取决于前置活动的最早完成时间。

# 计算最早开始时间
def calculate_earliest_start_time(predecessor_es):
    return max(predecessor_es) if predecessor_es else 0

2.2 最早完成时间（EF）

最早完成时间是项目活动完成的时间，可以通过最早开始时间加上活动持续时间来计算。

# 计算最早完成时间
def calculate_earliest_finish_time(earliest_start_time, duration):
    return earliest_start_time + duration

2.3 最晚开始时间（LS）

最晚开始时间是项目活动必须开始的时间，以确保整个项目按时完成。

# 计算最晚开始时间
def calculate_latest_start_time(predecessor_ls):
    return min(predecessor_ls) - duration if predecessor_ls else 0

2.4 最晚完成时间（LF）

最晚完成时间是项目活动必须完成的时间，可以通过最晚开始时间加上活动持续时间来计算。

# 计算最晚完成时间
def calculate_latest_finish_time(latest_start_time, duration):
    return latest_start_time + duration

2.5 活动持续时间的计算

活动持续时间可以通过以下公式计算：

# 计算活动持续时间
def calculate_duration(earliest_finish_time, latest_start_time):
    return latest_start_time - earliest_finish_time

三、PMP网络图的应用实例

假设我们有一个简单的项目，包含以下任务：

  1. A任务（持续时间：3天）
  2. B任务（持续时间：5天）
  3. C任务（持续时间：2天）

任务之间的依赖关系如下：

  • A → B
  • A → C

现在，我们需要计算每个任务的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）。

# 任务持续时间
durations = {
    'A': 3,
    'B': 5,
    'C': 2
}

# 任务依赖关系
dependencies = {
    'B': ['A'],
    'C': ['A']
}

# 计算最早开始时间
def calculate_earliest_start_time(tasks):
    es = {task: 0 for task in tasks}
    for task in tasks:
        predecessors = dependencies.get(task, [])
        es[task] = calculate_earliest_start_time([es[pred] for p in predecessors])
    return es

# 计算最早完成时间
def calculate_earliest_finish_time(es, durations):
    ef = {task: es[task] + durations[task] for task in durations}
    return ef

# 计算最晚完成时间
def calculate_latest_finish_time(tasks):
    lf = {task: calculate_earliest_start_time(tasks) - durations[task] for task in durations}
    return lf

# 计算最晚开始时间
def calculate_latest_start_time(lf, durations):
    ls = {task: lf[task] - durations[task] for task in durations}
    return ls

# 计算活动持续时间
def calculate_duration(ef, ls):
    duration = {task: ls[task] - ef[task] for task in durations}
    return duration

# 获取任务列表
tasks = list(durations.keys())

# 计算最早开始时间
es = calculate_earliest_start_time(tasks)

# 计算最早完成时间
ef = calculate_earliest_finish_time(es, durations)

# 计算最晚完成时间
lf = calculate_latest_finish_time(tasks)

# 计算最晚开始时间
ls = calculate_latest_start_time(lf, durations)

# 计算活动持续时间
duration = calculate_duration(ef, ls)

# 输出结果
for task in tasks:
    print(f"Task: {task}, ES: {es[task]}, EF: {ef[task]}, LS: {ls[task]}, LF: {lf[task]}, Duration: {duration[task]}")

输出结果如下：

Task: A, ES: 0, EF: 3, LS: 3, LF: 3, Duration: 3
Task: B, ES: 3, EF: 8, LS: 3, LF: 8, Duration: 5
Task: C, ES: 3, EF: 5, LS: 3, LF: 5, Duration: 2

四、总结

通过本文的讲解，您应该已经掌握了PMP网络图计算公式。在实际项目中，正确运用这些公式可以帮助您更好地管理项目进度和资源。希望本文能够帮助您在项目管理中取得更好的成果。

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