引言
地球引力，这个看似简单却蕴含着无穷奥秘的自然现象，一直以来都吸引着人类的探索欲望。万有引力法则，由艾萨克·牛顿在1687年提出，为我们揭示了引力的本质。本文将通过一系列趣味练习题，帮助读者轻松掌握万有引力法则。
练习题一：地球引力计算
假设地球的质量为(5.97 \times 10^{24})千克，一个物体的质量为2千克，物体距离地球中心的距离为6400千米。请计算物体所受到的地球引力。
解答思路
- 根据万有引力公式：[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
- 其中，( G )为万有引力常数，取值为(6.674 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2)。
- 将已知数值代入公式计算。
代码示例
# 定义变量
G = 6.674 * 10**-11 # 万有引力常数
m1 = 5.97 * 10**24 # 地球质量
m2 = 2 # 物体质量
r = 6400 * 10**3 # 物体与地球中心的距离
# 计算引力
F = G * (m1 * m2) / r**2
print(f"物体所受到的地球引力为：{F} \, \text{N}")
练习题二：月球引力计算
假设月球的质量为(7.342 \times 10^{22})千克，一个物体的质量为3千克，物体距离月球中心的距离为1.737 × 10^8米。请计算物体所受到的月球引力。
解答思路
- 使用万有引力公式：[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
- 将已知数值代入公式计算。
代码示例
# 定义变量
G = 6.674 * 10**-11 # 万有引力常数
m1 = 7.342 * 10**22 # 月球质量
m2 = 3 # 物体质量
r = 1.737 * 10**8 # 物体与月球中心的距离
# 计算引力
F = G * (m1 * m2) / r**2
print(f"物体所受到的月球引力为：{F} \, \text{N}")
练习题三：地球表面重力加速度计算
假设一个物体的质量为10千克，请计算物体在地球表面所受到的重力加速度。
解答思路
- 使用重力加速度公式：[ g = \frac{G m}{r^2} ]
- 将已知数值代入公式计算。
代码示例
# 定义变量
G = 6.674 * 10**-11 # 万有引力常数
m = 10 # 物体质量
r = 6400 * 10**3 # 地球半径
# 计算重力加速度
g = G * m / r**2
print(f"物体在地球表面所受到的重力加速度为：{g} \, \text{m/s}^2")
总结
通过以上三个趣味练习题，我们不仅了解了万有引力法则，还学会了如何运用公式进行计算。希望这些练习题能够帮助你更好地掌握地球引力奥秘。