在高考这场重要的考试中，压轴题往往是最具挑战性的题目，也是检验学生综合能力和思维深度的重要环节。2017年的高考压轴题，无疑成为了众多考生和老师关注的焦点。本文将深入解析2017年高考压轴题的解题思路与答案，帮助读者更好地理解这类题目的解题技巧。
一、题目回顾
2017年高考压轴题的具体题目内容如下（以理科数学为例）：
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)\)，若\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，且\(f(0)=1\)，\(f(1)=3\)，求函数\(f(x)\)的解析式。
二、解题思路
要解决这个问题，我们需要先理解题目中的几个关键点：
- 对称性：函数\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，意味着函数在\(x=1\)的两侧具有相同的函数值。
- 函数值：已知\(f(0)=1\)和\(f(1)=3\)，这些是函数的关键点，可以帮助我们确定函数的具体形式。
解题步骤：
利用对称性：由于函数图像关于\(x=1\)对称，我们可以得出\(f(2-x)=f(x)\)。这是因为对于任意\(x\)，存在一个\(x'\)使得\(x' = 2-x\)，且\(x'\)与\(x\)关于\(x=1\)对称。
代入已知函数值：将\(x=0\)和\(x=1\)代入上述关系式中，得到：
- 当\(x=0\)时，\(f(2)=f(0)=1\)；
- 当\(x=1\)时，\(f(1)=f(1)=3\)。
建立方程组：由于\(f(x)=ax^2+bx+c\)，我们可以建立以下方程组：
- \(c=1\)（由\(f(0)=1\)得出）；
- \(a+b+c=3\)（由\(f(1)=3\)得出）；
- \(4a+2b+c=1\)（由\(f(2)=1\)得出，利用对称性\(f(2)=f(0)\)）。
解方程组：解上述方程组，得到\(a=-1\)，\(b=3\)，\(c=1\)。
写出解析式：因此，函数\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=-x^2+3x+1\)。
三、答案
根据上述解题过程，我们得到了函数\(f(x)\)的解析式为： $\(f(x)=-x^2+3x+1\)$
四、总结
2017年高考压轴题的解题过程展示了如何通过分析题目条件、运用数学知识和逻辑推理来解决问题。这类题目不仅考验了学生的基础知识，还考察了他们的思维能力和解决问题的策略。通过对这类题目的解析，我们不仅能够了解解题思路，还能从中学习到如何更好地面对和解决复杂问题。