在高考数学中，选择题是常见题型之一，它考察学生的基本概念、基本方法和基本技能。选择题通常以简洁明了的方式呈现，但往往暗藏玄机。为了帮助同学们在高考中轻松攻克选择题难关，以下是一些精选的模拟题及解题技巧。
一、基础概念题
题目：若实数(x)满足(x^2 - 4x + 3 = 0)，则(x)的取值范围是？
解题思路：首先，我们要解这个一元二次方程。这个方程可以通过因式分解来解：
[ x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) = 0 ]
所以，(x)的解为(x = 1)或(x = 3)。因此，(x)的取值范围是(x = 1)或(x = 3)。
答案：(x = 1)或(x = 3)。
二、函数性质题
题目：已知函数(f(x) = ax^2 + bx + c)的图像开口向上，且(f(1) = 2)，(f(2) = 4)，则(a)，(b)，(c)的关系是？
解题思路：由于函数的图像开口向上，我们知道(a > 0)。接下来，我们可以使用给定的函数值来建立方程组：
[ \begin{cases} a(1)^2 + b(1) + c = 2 \ a(2)^2 + b(2) + c = 4 \end{cases} ]
解这个方程组，我们可以得到(a)，(b)，(c)之间的关系。
答案：(a > 0)，且通过解方程组可以得到(a)，(b)，(c)的具体关系。
三、几何题
题目：在直角坐标系中，点(A(2, 3))，(B(-1, 1))，(C(4, 4))是否共线？
解题思路：为了判断这三个点是否共线，我们可以计算斜率。斜率相同的两直线平行或重合，因此我们需要计算(AB)和(BC)的斜率：
[ \text{斜率}{AB} = \frac{3 - 1}{2 - (-1)} = 1 ] [ \text{斜率}{BC} = \frac{4 - 1}{4 - (-1)} = \frac{3}{5} ]
由于斜率不相等，所以点(A)，(B)，(C)不共线。
答案：点(A)，(B)，(C)不共线。
四、概率题
题目：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？
解题思路：计算概率的公式是成功事件数除以总事件数。成功事件是取出红球，总事件是取出任意一个球。因此，概率为：
[ P(\text{红球}) = \frac{5}{5 + 3 + 2} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ]
答案：取出红球的概率是(\frac{1}{2})。
通过以上模拟题的练习，相信同学们在高考数学选择题方面会有所提高。记住，解题的关键在于理解基本概念和掌握解题技巧。祝大家在高考中取得优异的成绩！