引言
初中数学是学生数学学习的关键阶段，七年级上册的数学内容涵盖了多个重要的基础概念和技巧。为了帮助学生更好地掌握这些知识，提高数学成绩，本文将针对中图版教材，提供一系列必刷题，帮助学生掌握核心知识点，轻松提升分数。
一、数与代数
1. 有理数
核心知识点：有理数的概念、分类、运算
必刷题：
写出下列数的有理数形式：
- \(\sqrt{2}\)
- \(-3\frac{1}{4}\)
计算下列有理数的和：
- \(-5 + 3 - 2\frac{1}{2}\)
- \(1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{2} + 1\)
2. 代数式
核心知识点：代数式的概念、化简、求值
必刷题：
化简下列代数式：
- \(3a - 2b + 2a + 3b\)
- \(2(x + 3) - 5x\)
计算下列代数式的值，其中 \(a = 2\)，\(b = -3\)：
- \(3a^2 - 2ab + b^2\)
- \(4a - 5b + 6\)
二、几何初步
1. 平行四边形
核心知识点：平行四边形的性质、判定
必刷题：
判断下列命题的真假：
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
- 平行四边形的对边相等。
证明下列平行四边形：
- 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2. 特殊三角形
核心知识点：等腰三角形、等边三角形的性质
必刷题：
证明下列三角形是等腰三角形或等边三角形：
- \(AB = AC\)，\(\angle BAC = 40^\circ\)
- \(AB = BC = CA\)
计算下列等腰三角形的底边长：
- 等腰三角形的一腰长为5，底角为30°。
三、统计与概率
1. 统计图表
核心知识点：统计图表的制作、分析
必刷题：
根据下列数据制作条形统计图和折线统计图：
- 学生每周观看电视的时间（单位：小时）：
- 周一：2
- 周二：3
- 周三：4
- 周四：3
- 周五：2
- 周六：5
- 周日：6
- 学生每周观看电视的时间（单位：小时）：
分析下列统计图，回答问题：
- 图表显示了一组数据在不同月份的分布情况，请分析数据，并回答以下问题：
- 哪个月的数据最多？
- 哪个月的数据最少？
- 图表显示了一组数据在不同月份的分布情况，请分析数据，并回答以下问题：
2. 概率初步
核心知识点：概率的概念、计算
必刷题：
抛掷一枚均匀的硬币，求正面朝上的概率。
从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。