一、代数部分
1. 方程与不等式
题目：解方程：2(x-3)=4x-10
解答：
首先，将方程中的括号去掉，得到： [ 2x - 6 = 4x - 10 ]
接着，将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边： [ 2x - 4x = -10 + 6 ]
然后，合并同类项： [ -2x = -4 ]
最后，将未知数的系数化为1： [ x = \frac{-4}{-2} ] [ x = 2 ]
答案：x = 2
2. 因式分解
题目：分解因式：( x^2 - 5x + 6 )
解答：
要分解因式，我们需要找到两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项系数-5。
这两个数是-2和-3，因为： [ (-2) \times (-3) = 6 ] [ (-2) + (-3) = -5 ]
所以，我们可以将原式分解为： [ x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) ]
答案：(x - 2)(x - 3)
二、几何部分
1. 平行四边形
题目：已知平行四边形ABCD，E是AD上的一点，且AE=ED，F是BC上的一点，且BF=FC。求证：四边形AEFB是平行四边形。
解答：
由于ABCD是平行四边形，所以AD平行于BC，且AD=BC。
因为AE=ED，所以AE是AD的中点，同理，BF=FC，所以BF是BC的中点。
连接EF，由于AD平行于BC，且EF连接了AD和BC的中点，根据中位线定理，EF平行于AD和BC，且EF的长度等于AD和BC长度的一半。
因此，四边形AEFB的对边分别平行且相等，所以AEFB是平行四边形。
答案：证明过程如上所述。
2. 三角形
题目：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，且BE=EC。求证：三角形ABE和三角形ACE是全等三角形。
解答：
由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
因为D是BC的中点，所以AD垂直于BC，且AD是BC的垂直平分线。
由于E是AD上的一点，且BE=EC，所以E是AD的中点。
因此，三角形ABE和三角形ACE有相同的底角（∠ABE=∠ACE，因为它们都是等腰三角形ABC的底角），且它们的底边相等（BE=EC），根据SAS（边-角-边）全等条件，三角形ABE和三角形ACE是全等三角形。
答案：证明过程如上所述。
以上是初中数学八年级上册的典型练习题详解及答案，希望能帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。