一、数与代数
1. 有理数
题目：计算下列有理数的加减乘除运算。
- ( (-3) + 5 )
- ( -2 \times (-4) )
- ( \frac{1}{3} \div \frac{1}{9} )
答案解析：
- ( (-3) + 5 = 2 )
- ( -2 \times (-4) = 8 )
- ( \frac{1}{3} \div \frac{1}{9} = 3 )
2. 一元一次方程
题目：解下列一元一次方程。
- ( 2x - 5 = 11 )
- ( \frac{3}{4}y + 2 = 7 )
答案解析：
- ( 2x - 5 = 11 ) [ 2x = 11 + 5 \ 2x = 16 \ x = 8 ]
- ( \frac{3}{4}y + 2 = 7 ) [ \frac{3}{4}y = 7 - 2 \ \frac{3}{4}y = 5 \ y = \frac{5}{\frac{3}{4}} \ y = \frac{20}{3} ]
二、几何
1. 平行四边形
题目：判断下列命题的真假。
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
- 平行四边形的对边相等。
答案解析：
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。（真）
- 平行四边形的对边相等。（真）
2. 三角形
题目：已知一个三角形，其中两个内角分别为30°和60°，求第三个内角的度数。
答案解析：
三角形的内角和为180°，所以第三个内角的度数为：
[ 180° - 30° - 60° = 90° ]
三、应用题
1. 利润问题
题目：某商店进价每件商品100元，售价每件商品150元，若要使利润率至少为20%，则至少需要卖出多少件商品？
答案解析：
利润率计算公式为：
[ \text{利润率} = \frac{\text{售价} - \text{进价}}{\text{进价}} \times 100\% ]
将已知数据代入公式：
[ \text{利润率} = \frac{150 - 100}{100} \times 100\% = 50\% ]
要使利润率至少为20%，则至少需要卖出：
[ \text{商品数量} = \frac{\text{利润}}{\text{利润率}} = \frac{50}{20\%} = 250 ]
所以至少需要卖出250件商品。
通过以上练习题，相信你已经对初一数学上册的知识有了更深入的理解。在解题过程中，要注意观察题目中的关键词和条件，运用所学知识进行解答。同时，多做题、多总结，相信你会在数学学习上取得更好的成绩！