操作系统计算题：轻松破解难题，解锁系统运行奥秘

引言

操作系统是计算机科学中一个核心领域，它负责管理计算机硬件和软件资源，为用户和应用程序提供高效、稳定的服务。在操作系统学习中，计算题是检验学习成果的重要方式。本文将围绕操作系统中的常见计算题进行详细讲解，帮助读者轻松破解难题，深入理解系统运行的奥秘。

一、进程管理计算题

1. 进程调度算法

题目：假设有五个进程，它们的到达时间、执行时间和优先级如下表所示，使用优先级调度算法进行调度。

解答：

1. 根据优先级，P3进程优先执行，执行时间为4。
2. P3执行完毕后，P5和P1进程优先级相同，但P5到达时间晚于P1，所以P1执行，执行时间为3。
3. P1执行完毕后，P2和P4进程优先级相同，但P4到达时间晚于P2，所以P2执行，执行时间为2。
4. 最后，P4执行，执行时间为1。

代码示例：

processes = [
    {"id": "P1", "arrival": 0, "execution": 3, "priority": 3},
    {"id": "P2", "arrival": 1, "execution": 2, "priority": 2},
    {"id": "P3", "arrival": 2, "execution": 4, "priority": 4},
    {"id": "P4", "arrival": 3, "execution": 1, "priority": 1},
    {"id": "P5", "arrival": 4, "execution": 3, "priority": 3}
]

# 按优先级排序
processes.sort(key=lambda x: (-x["priority"], x["arrival"]))

# 调度过程
for process in processes:
    print(f"执行进程{process['id']}，执行时间：{process['execution']}")

2. 进程同步与互斥

题目：假设有3个进程，它们需要访问同一资源R，R的初始值为0。请使用信号量实现进程同步与互斥。

解答：

1. 定义信号量S1和S2，分别表示资源R的可用数量和进程等待数量。
2. 进程1执行：P(S1)，V(S2)。
3. 进程2执行：P(S2)，V(S1)。
4. 进程3执行：P(S1)，V(S2)。

代码示例：

import threading

# 定义信号量
S1 = threading.Semaphore(1)
S2 = threading.Semaphore(0)

def process1():
    while True:
        S1.acquire()
        S2.release()
        # 访问资源R
        print("进程1访问资源R")
        S2.acquire()
        S1.release()

def process2():
    while True:
        S2.acquire()
        S1.release()
        # 访问资源R
        print("进程2访问资源R")
        S1.acquire()
        S2.release()

def process3():
    while True:
        S1.acquire()
        S2.release()
        # 访问资源R
        print("进程3访问资源R")
        S2.acquire()
        S1.release()

# 创建线程
thread1 = threading.Thread(target=process1)
thread2 = threading.Thread(target=process2)
thread3 = threading.Thread(target=process3)

# 启动线程
thread1.start()
thread2.start()
thread3.start()

二、内存管理计算题

1. 内存分配算法

题目：假设内存分为4个区域，每个区域大小为10KB。现有5个进程，它们的内存需求如下表所示。

请使用首次适应算法进行内存分配。

解答：

1. 按照进程到达顺序，P1进程首先分配到内存区域1，剩余空间为5KB。
2. P2进程分配到内存区域2，剩余空间为5KB。
3. P3进程分配到内存区域3，剩余空间为0KB。
4. P4进程分配到内存区域4，剩余空间为0KB。
5. P5进程分配到内存区域1，剩余空间为5KB。

代码示例：

# 定义内存区域
memory_areas = [10, 10, 10, 10]

# 定义进程
processes = [
    {"id": "P1", "requirement": 5},
    {"id": "P2", "requirement": 15},
    {"id": "P3", "requirement": 10},
    {"id": "P4", "requirement": 20},
    {"id": "P5", "requirement": 5}
]

# 首次适应算法
for process in processes:
    for i in range(len(memory_areas)):
        if memory_areas[i] >= process["requirement"]:
            memory_areas[i] -= process["requirement"]
            print(f"进程{process['id']}分配到内存区域{i+1}")
            break

2. 页面置换算法

题目：假设内存大小为4KB，页面大小为1KB，进程访问页面序列为0, 1, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 2, 0, 3, 2。

请使用LRU（最近最少使用）页面置换算法进行页面置换。

解答：

1. 初始化一个大小为4的缓存，用于存储已访问的页面。
2. 遍历页面访问序列，对于每个页面： a. 如果页面已存在于缓存中，将其移动到缓存末尾。 b. 如果页面不存在于缓存中，替换缓存中最久未使用的页面。
3. 遍历结束后，缓存中的页面即为访问序列中的页面顺序。

代码示例：

# 定义缓存大小和页面大小
cache_size = 4
page_size = 1

# 定义缓存
cache = []

# 定义页面访问序列
page_sequence = [0, 1, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 2, 0, 3, 2]

# LRU页面置换算法
for page in page_sequence:
    if page not in cache:
        if len(cache) >= cache_size:
            cache.pop(0)
        cache.append(page)
    else:
        cache.remove(page)
        cache.append(page)

print(f"LRU页面置换算法结果：{cache}")